比较固定费用与按量收费的方案，先把各自的费用写成式子，令两式相等求出平衡点，再写出平衡点两边各是哪个方案较便宜。
本课属于 信息不完整时怎样选模型，接在 判断哪些量是必要的 之后。
怎样求平衡点？
照四个步骤做，最后写一句话。
- 用一个字母代表数量，把两个费用各写成式子。
- 令两个费用相等，解方程。
- 在答案下面和上面各取一个数量检验。
- 用一句话写出决定。
例题：两个乒乓球场
A 场收 RM30 的月费，再加每次 RM4。B 场不收月费，每次 RM10。设 n 为一个月打球的次数。
费用。 A 场：30 + 4n。B 场：10n。
令其相等。 30 + 4n = 10n，所以 30 = 6n，n = 5。
检验下面。 n = 3 时，A 场费用是 30 + 12 = RM42，B 场是 RM30。B 场较便宜。
检验上面。 n = 8 时，A 场是 30 + 32 = RM62，B 场是 RM80。A 场较便宜。
决定。 一个月打球少于 5 次，B 场较便宜。多于 5 次，A 场较便宜。刚好 5 次，两者都是 RM50。
两次检验确认了方向。没有检验，决定句就只是猜测。
会让你丢分的错误
常见的错误是解到 n = 5 就停笔，写“平衡点是 5 次”。这回答的不是题目所问。
| 步骤 | 错误 | 正确 |
|---|---|---|
| 解方程 | n = 5 | n = 5 |
| 检验两边 | 没有做 | n = 3 和 n = 8 |
| 结论 | “5 次” | “少于 5 次选 B 场，多于 5 次选 A 场” |
题目问的是选哪个方案，所以写出两边各选哪个，才是答案。
自我检测
方案 X 每月收 RM25，另加每部电影 RM2。方案 Y 不收月费，每部电影 RM9。设 f 为看的电影数。求平衡点，并决定哪个方案较便宜。
答案
费用：X 是 25 + 2f，Y 是 9f。令两者相等，25 = 7f，所以 f = 25/7，约 3.57。
电影只能是整数，所以检验 3 和 4。f = 3 时，X 是 RM31，Y 是 RM27，Y 较便宜。f = 4 时，X 是 RM33，Y 是 RM36，X 较便宜。
看 3 部或更少，方案 Y 较便宜。看 4 部或更多，方案 X 较便宜。
接下来学什么
下一课是 检验模型在数据范围以外是否仍然适用，之后用 综合练习 混合各项技能。