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SPM Tuition
数学章节指南

SPM数学运动图像:从哪里开始

运动图像全是线条,梯度和面积很容易混在一起。

运动图像把一段行程变成一幅图,这一章教你读懂图在说什么。关键是先认出这是哪一种图,再判断题目要的是斜率还是面积。

这一章属于SPM数学,是中五数学课题的一部分。

四课怎样相连?

每一课添加一项读图技巧,最后一课把它们分开。

  1. 读路程-时间图:梯度是速度,水平线表示静止。
  2. 读速度-时间图:梯度是加速度,水平线表示匀速。
  3. 从速度-时间图算路程:路程是线下的面积。
  4. 区分运动图像中的梯度与面积:为题目选对工具。

一段行程说明什么?

一列火车在10秒内从0加速到20 m/s,以20 m/s行驶20秒,再用10秒减速到停下。在速度-时间图上,第一段的梯度是20 ÷ 10 = 2 m/s²,中间段的梯度是0,最后一段的梯度是−2 m/s²。

总路程就是面积:一个100 m的三角形,一个400 m的长方形,再一个100 m的三角形,合计600 m。

同一幅图,斜率给出加速度,面积给出路程。这就是本章要你把两者分开的原因。

应该从哪里开始?

如果你做图像题时像在猜该用哪个公式,请从第一课开始,按顺序学。如果每种图你都会读,只是在斜率和面积之间选错,请直接做第四课。

用运动图像练习检验自己。运动图像探索器 (英文)可以让你改变一段行程,看梯度和面积怎样随之更新。

什么时候需要额外的帮助?

运动图像的错误多半出在意思,而不是算术。老师在你做题时问一句“这个斜率在这里代表什么”,就能当场把你拉回来。

如果这对你有用,可以了解线上一对一数学补习,询问时请提到运动图像。

常见问题

路程-时间图和速度-时间图有什么不同?

路程-时间图画的是走了多远,所以梯度是速度。速度-时间图画的是走得多快,所以梯度是加速度,曲线下的面积是路程。

应该从哪一课开始?

从读路程-时间图开始。梯度代表速度是最简单的概念,后面的课会在另一种图上再次用到梯度的技巧。

为什么同学在这类题目上会丢分?

常见原因有三种:该用面积时用了梯度、漏写单位、从错误的坐标轴读值。本章每一课都点出对应技巧的常见错误。

运动图像只出现在数学里吗?

同样的概念也出现在物理的运动学里,只是写法不同。在数学里弄懂梯度和面积,对物理的学习有帮助。

如果你读图没问题,却配错了单位或意思,一对一数学课可以用你自己的题目练习“该用梯度还是面积”的判断。

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  • 第一堂是一小时试听课,RM50 起。学费在预约前就先谈好。
  • 对老师满意就继续上课,每堂约 1.5 小时;不满意可以要求换老师。