走过的路程，是速度-时间线与时间轴之间的面积。把图形分成三角形、长方形和梯形，各自求面积，再相加。
怎样分割面积？
标出线条改变方向的每一点，从那里向时间轴画一条垂直线。分出来的都是简单的图形。
- 三角形：½ × 底 × 高
- 长方形：宽 × 高
- 梯形：½ × (平行两边之和) × 宽
在速度-时间图上，梯形的平行两边是两条垂直的速度线。
例子：校车
一辆校车的速度（m/s）对时间（秒）图，经过(0, 0)、(10, 15)、(30, 15)和(40, 0)。
| 部分 | 图形 | 计算 | 面积 |
|---|---|---|---|
| 0至10秒 | 三角形 | ½ × 10 × 15 | 75 |
| 10至30秒 | 长方形 | 20 × 15 | 300 |
| 30至40秒 | 三角形 | ½ × 10 × 15 | 75 |
总路程是75 + 300 + 75 = 450 m。
用梯形检查。 整个图形是一个横躺的梯形。平行的两边是顶边（长20秒）和底边（长40秒），高是15。
面积 = ½ × (20 + 40) × 15 = ½ × 60 × 15 = 450 m。两种方法一致。
会丢分的错误
常见的失误，是用最高速度乘以总时间：15 × 40 = 600 m。这样等于把校车当成整段时间都以15 m/s前进，但它从静止开始，又在静止时结束。
| 错误做法 | 正确做法 | |
|---|---|---|
| 方法 | 最高速度 × 总时间 | 把各块面积相加 |
| 答案 | 600 m | 450 m |
| 原因 | 忽略了加速和减速 | 用的是真实的形状 |
这里的错误答案总是偏大，因为它填满了一个比图形还大的长方形。
自我检测
一位骑脚车的人，图上的点是(0, 4)、(5, 4)、(9, 12)和(12, 0)，速度的单位是m/s，时间的单位是秒。求总路程。
Answer
0至5秒，速度固定为4。面积 = 5 × 4 = 20 m。
5至9秒，速度从4升到12。这是平行两边为4和12、宽为4的梯形。面积 = ½ × (4 + 12) × 4 = 32 m。
9至12秒，速度从12降到0。面积 = ½ × 3 × 12 = 18 m。
总路程 = 20 + 32 + 18 = 70 m。
接下来学什么？
在脑子里把梯度和面积分开。下一课区分运动图像中的梯度与面积专门训练这个选择。在运动图像探索器 (英文)里改变图像试试，再把错误记进错题记录与试卷错误复盘。
如果想让老师检查你怎样分割图形，可以了解线上一对一数学补习。