陈述句是一个要么真、要么假，但不会既真又假的句子。无法判断真假的句子，就是非陈述句。
本课是 逻辑推理 单元的起点。后面从否定到论证的每一步，都靠这一个测试。
判断陈述句的测试是什么？
只问一句：我能不能说它是真的，或说它是假的？能，它就是陈述句，不管真假结果如何。
| 句子 | 是陈述句吗？ | 原因 |
|---|---|---|
| 12 能被 4 整除 | 是，真 | 可以验证 |
| 15 是质数 | 是，假 | 可以验证，15 = 3 × 5 |
| 9 是平方数吗？ | 不是 | 疑问句 |
| 两边同时加 6 | 不是 | 命令句 |
| x + 3 = 10 | 不是 | 取决于 x |
| 数学是最好的科目 | 不是 | 个人看法 |
前两行说明，假的句子并不因为假而失去资格。假的陈述句仍然是陈述句。
例题：关于一个数的三个句子
判断下面三个句子各是什么。
A. “n 大于 20。”
B. “当 n = 25 时，n 大于 20。”
C. “存在一个数 n，使 n 大于 20。”
句子 A 是开放句。真假取决于 n，所以是非陈述句。
句子 B 把 n 固定为 25。25 > 20，所以是真的陈述句。
句子 C 加上了量词“存在一个数”。能找到这样的数，例如 21，所以是真的陈述句。
这个例子给出把开放句变成陈述句的两种办法：给变量一个值，或加上量词。这两个想法在 用量词否定陈述句 一课中还会出现。
会让你丢分的错误
常见的错误是，只要句子里有数字就当成陈述句。x² − 4 = 0 有数字也有等号，但在 x 固定之前，它仍是开放句。
| 步骤 | 错误 | 正确 |
|---|---|---|
| 看 x² − 4 = 0 | 有等号，所以是陈述句 | 问自己：不知道 x，能判断真假吗？ |
| 判定 | 陈述句 | 非陈述句 |
| 令 x = 2 | 没有尝试 | 4 − 4 = 0，真的陈述句 |
| 令 x = 3 | 没有尝试 | 9 − 4 = 5，不等于 0，假的陈述句 |
同一个开放句，得出了一个真、一个假的陈述句，可见它自己没有固定的真假。
自我检测
判断下面每个句子是否为陈述句。若是，写出它的真假。
- 3 × 8 = 24
- 36 是完全平方数吗？
- 2y − 1 = 7
- 所有三角形都有四条边。
答案
-
陈述句，真，因为 3 × 8 = 24。
-
不是陈述句，因为它是疑问句。
-
不是陈述句，因为真假取决于 y。若 y = 4，它就成为真的陈述句。
-
陈述句，假，因为三角形有三条边。带有量词“所有”，并不影响它是陈述句。
下一步学什么
下一课是 用量词否定陈述句，之后用 逻辑推理练习 检验自己。
开放句里的代数部分如果不熟，可以用 代数步骤修复训练器 (英文) 练习。想让老师陪你做例题，可以了解 一对一线上数学补习。