Membezakan pernyataan daripada bukan pernyataan

Pernyataan ialah ayat yang boleh ditentukan benar atau palsu, tetapi bukan kedua-duanya. Ayat palsu tetap pernyataan, selagi kita boleh mengatakan ia palsu dengan pasti.

Pelajaran ini sebahagian daripada penaakulan logik dalam Matematik SPM.

Apakah ujian satu soalan itu?

Tanya: adakah saya boleh memutuskan ayat ini benar atau palsu, dengan jawapan yang sama bagi sesiapa sahaja? Jika ya, ia pernyataan. Jika tidak, ia bukan pernyataan.

Ayat yang gagal ujian ini termasuk soalan, arahan, seruan, pendapat peribadi dan ayat terbuka yang bergantung pada pemboleh ubah yang belum diberi nilai.

Contoh: menyusun lapan ayat

Latihan asal. Kelaskan setiap ayat dan beri alasan.

1. 12 ialah gandaan 4. Pernyataan benar: 12 = 4 × 3.
2. 15 ialah nombor perdana. Pernyataan palsu: 15 = 3 × 5.
3. Berapakah 9 + 6? Bukan pernyataan: soalan.
4. Tutup pintu itu. Bukan pernyataan: arahan.
5. x + 3 = 7. Bukan pernyataan: bergantung pada nilai x.
6. Semua segi tiga mempunyai tiga sisi. Pernyataan benar.
7. Nombor itu ialah nombor genap. Bukan pernyataan: nombor yang dimaksudkan tidak diketahui.
8. Nasi lemak ialah makanan paling sedap. Bukan pernyataan: pendapat peribadi.

Ayat 2 paling mudah tersilap. Ia palsu, tetapi kita dapat memutuskannya, maka ia pernyataan.

Bagaimana mengubah ayat terbuka menjadi pernyataan?

Ayat terbuka seperti x + 3 = 7 boleh menjadi pernyataan dengan dua cara. Pertama, beri nilai kepada x: “Jika x = 4, maka x + 3 = 7” ialah pernyataan benar.

Kedua, tambah pengkuantiti: “Untuk semua nilai x, x + 3 = 7” ialah pernyataan palsu, kerana x = 5 gagal. Pelajaran seterusnya, menulis negasi dengan pengkuantiti, menggunakan idea ini.

Kesilapan yang menghilangkan markah

Pelajar menganggap ayat palsu sebagai bukan pernyataan. Mereka melihat “15 ialah nombor perdana” dan berfikir, “Ayat ini salah, maka ia tidak boleh menjadi pernyataan.” Itu mencampurkan dua soalan berbeza.

Soalan pertama: adakah ayat ini pernyataan? Jawapan: ya, kerana ia boleh dinilai.

Soalan kedua: adakah ia benar? Jawapan: tidak. Jawab soalan pertama sebelum soalan kedua.

Soalan semak kendiri

Kelaskan setiap ayat sebagai pernyataan benar, pernyataan palsu atau bukan pernyataan: (a) 7 + 4 = 12; (b) Bukalah buku anda; (c) 2y = 10; (d) Semua kucing ialah haiwan.

Jika anda membuat kesilapan jenis ini, catat dalam log kesilapan dan semakan kertas. Kemahiran algebra dalam ayat terbuka boleh dilatih dengan pelatih pembaikan langkah algebra (Bahasa Inggeris).

Jika anda mahu diuji dengan ayat baharu, guru dalam tuisyen Matematik SPM satu lawan satu boleh menulisnya dan menyemak alasan anda secara lisan.