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数学 · 保险数学

用给定的公式检查投保不足

套了公式,答案看起来很整齐,却不知道对不对。

投保不足,指的是你投保的金额低于保单要求,所以保险公司只赔损失的一个比例。公式负责计算,三个合理性检查则告诉你结果是不是可能成立。

这一课属于保险数学,建立在按保单条件计算索赔的步骤上。

这一课用的公式是什么?

使用题目提供的公式。在这一课的原创例子里,公式是:

赔款 =(投保额 ÷ 要求的投保额)× 损失,其中要求的投保额 = 共同保险的百分比 × 财产价值。

如果投保额不低于要求的金额,就赔全部损失,不必用公式。

例题:一间房屋的索赔

一份原创保单:房屋价值 RM360 000,共同保险条件 80%,投保额 RM216 000。发生的损失是 RM45 000。

第一步,求要求的投保额:80% × 360 000 = RM288 000。第二步,比较:216 000 低于 288 000,所以是投保不足。

第三步,赔款:(216 000 ÷ 288 000) × 45 000 = 0.75 × 45 000 = RM33 750。投保人自己承担其余的 RM11 250。

三个合理性检查

  1. 赔款不能比损失多:33 750 小于 45 000。
  2. 赔款不能比投保额多:33 750 小于 216 000。
  3. 投保不足时,比例要小于 1:0.75 小于 1。

任何一个检查没通过,就是某一步用错了。这三个检查很快就能做完。

一个通过了检查的错误

有同学用房屋价值作分母:216 000 ÷ 360 000 = 0.6,再算 0.6 × 45 000 = RM27 000。步骤整齐,三个合理性检查也都通过了。

错在分母,它应该是要求的投保额,不是房屋价值。把“要求的投保额 = 80% × 360 000”单独写成一行,分母就不会习惯性地写成房屋价值。

第二种错,是在投保额已经足够时还套公式。若投保额是 RM300 000,(300 000 ÷ 288 000) × 45 000 = RM46 875,比损失 RM45 000 还多。第一个检查会抓出它,正确的赔款是全部的 RM45 000。

自我检查

房屋价值 RM600 000,共同保险条件 90%,投保额 RM432 000,损失 RM36 000。求赔款。

答案

要求的投保额:90% × 600 000 = RM540 000。投保额低于它,所以赔款 = (432 000 ÷ 540 000) × 36 000 = 0.8 × 36 000 = RM28 800。

检查:28 800 小于损失 36 000,也小于投保额 432 000,而且比例 0.8 小于 1。

到保险数学练习做综合题。百分比那一步慢的话,用代数步骤修复训练 (英文)练习。

想在课本的题目上练习用公式,可以看线上一对一数学补习,老师会一行一行检查你的代入。

常见问题

什么是投保不足?

投保额低于保单要求的金额,就是投保不足。这时保险公司不会全额赔偿损失,而是按投保额占要求金额的比例赔偿,剩下的由投保人自己承担。

要求的投保额怎样算?

用共同保险的百分比乘以财产的价值。例如财产价值 RM300 000,条件是 80%,要求的投保额就是 0.8 × 300 000 = RM240 000。

投保额够了,还要用公式吗?

不用。投保额达到或超过要求的金额,保险公司就赔全部损失,公式不必用。如果硬套公式,比例会大于 1,赔款反而比损失大,说明用错了。

公式要背吗?

以题目给出的公式为准。先把公式里的每个量写清楚:投保额、要求的投保额、损失,再代入,这比背公式更可靠。

如果公式总是在代入时出错,一对一的老师可以一行一行检查你的代入,并指出是哪一个数放错了位置。

  • 为孩子安排线上一对一课程,由经验丰富的老师授课。
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