数学 · 保险数学

按保单条件计算索赔

自付额和上限都认识，算出来的赔款却总和答案差一点。

计算索赔，是把保单的文字条件变成带编号的步骤，再照着题目规定的顺序做。出发点是损失，赔款绝不会超过损失。

这一课属于保险数学。如果术语还陌生，请先读读懂保费、自付额和共同保险。

怎样把保单变成步骤？

把每个条件划线，然后按题目给出的顺序编号。

不是每一题都有这四步，题目写了几个条件，就用几个。

一份原创的保单：自付额 RM1 000，赔偿上限 RM15 000。条件写着：先扣自付额，再适用上限。汽车的维修费是 RM17 500。

第一步，扣自付额：17 500 − 1 000 = RM16 500。第二步，和上限比较：16 500 大于 15 000，所以保险公司赔 RM15 000。

投保人要自己承担 17 500 − 15 000 = RM2 500。核对：15 000 + 2 500 = 17 500，刚好是整笔损失。

假设同学先用上限。上限把 RM17 500 封在 RM15 000，再扣 RM1 000，得到 RM14 000。

两个答案相差 RM1 000，就是因为规定的顺序不同。如果保单写的是“先适用上限”，RM14 000 才是对的。

做法是：计算之前，先把“先”“然后”“之后”这些顺序词划出来。

用同一份保单，损失改成 RM6 800。扣掉自付额：6 800 − 1 000 = RM5 800，比上限 RM15 000 小，所以保险公司赔 RM5 800。

这时候上限根本没有用上。如果每次都写“15 000”，就是忘了比较。

一份保单规定：先扣自付额 RM800，再适用上限 RM20 000。求损失 RM25 000 和损失 RM9 000 两种情况下保险公司的赔款。

答案

损失 RM25 000：25 000 − 800 = 24 200，超过上限，所以赔 RM20 000。

损失 RM9 000：9 000 − 800 = 8 200，低于上限，所以赔 RM8 200。

两个赔款都比损失小，符合赔款不会超过损失的原则。

如果顺序出错，把步骤记在错题记录与试卷错误回顾里。百分比那一步慢的话，用代数步骤修复训练 (英文)练习。下一课是区分人寿保险与一般保险。

限时做题时，索赔题的顺序还是乱，可以看线上一对一数学补习，老师会看着你选的顺序，当场纠正。

因为上限管的是赔款的最高金额。先扣自付额，再拿结果和上限比，赔款较多；先封顶再扣自付额，赔款会少一个自付额。该用哪种顺序，题目的文字会写明。

不可以。保险是补偿损失，不是赚钱。赔款最多等于损失，经过自付额、百分比分担和上限之后，一般比损失小。算出来比损失大，就要回头检查。

把每个条件划线，再留意“先”“然后”“再”“之后”这类顺序词。按这些词给条件编号，没有提到的条件，就不必用。

用不上。扣掉自付额之后，如果金额比上限小，保险公司就按这个金额赔。上限只是在金额超过它的时候才起作用，所以每次都要先比较。

如果索赔题在限时做题时顺序总是乱掉，一对一的老师可以看着你选择的顺序，当场纠正，再用新的保单条件出题。