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SPM Tuition
多步骤消费题中的比率与百分比练习

多步骤百分比综合练习

单独做每个陷阱都懂,混在一起就又乱了。

每算一个百分比之前,先写出它的基数。下面八道题使用自拟的优惠和比率,对应多步骤百分率消费题的各节课。

想限时练习,可以用限时原创练习生成器。

题目

第 1 题。 一个手袋打七五折(折 25%)后售价 RM180。求原价。

答案

乘数 = 0.75。原价 = 180 ÷ 0.75 = RM240。

检查:240 × 0.75 = 180。

第 2 题。 一件夹克先折 10%,再额外折 20%,售价 RM144。求原价。

答案

总乘数 = 0.9 × 0.8 = 0.72。原价 = 144 ÷ 0.72 = RM200。

检查:200 × 0.9 = 180,180 × 0.8 = 144。

第 3 题。 某个数量先增加 20%,再减少 25%,最后是 270。求起点。

答案

总乘数 = 1.2 × 0.75 = 0.9。起点 = 270 ÷ 0.9 = 300。

检查:300 × 1.2 = 360,360 × 0.75 = 270。

第 4 题。 某个比率从 4% 升到 5%。写出百分点的变化和百分比变化。

答案

百分点:5 − 4 = 1 个百分点。百分比变化:1 ÷ 4 × 100 = 25%。

第 5 题。 某个比率从 9% 降到 6%。写出两种变化。

答案

百分点:6 − 9 = −3 个百分点。百分比变化:−3 ÷ 9 × 100 = −33.3%。

第 6 题。 一台打印机现金价 RM1 500。方案一分 6 期,每期 RM265,另加 RM20 手续费。

方案二分 12 期,每期 RM135。哪个方案总额较少?少多少?

答案

方案一:6 × 265 + 20 = RM1 610。方案二:12 × 135 = RM1 620。

方案一少 RM10。方案二每月付得少,但总额较多。

第 7 题。 商品 R 标价 RM150,折 40%。商品 S 标价 RM110,折 20%。哪一件要付的钱较少?

答案

商品 R:150 × 0.6 = RM90。商品 S:110 × 0.8 = RM88。

商品 S 少 RM2,虽然折扣较小。

第 8 题。 解释为什么先折 30% 再折 10% 不等于折 40%。以标价 RM400 的商品为例,写出金额。

答案

第二次的 10% 是从已经减少的金额中扣的。总乘数 = 0.7 × 0.9 = 0.63,所以实际减少 37%。

以 RM400 计算:400 × 0.63 = RM252。一次折 40% 的话是 400 × 0.6 = RM240,比前者少 RM12。

做错了怎么办?

倒推类的错误(第 1 至 3 题)请回到连续百分比变化后求原价。比率类的错误(第 4、5 题)请看百分点与百分比变化。

分期付款的错误(第 6 题)请看比较分期付款的总额。折扣的错误(第 7、8 题)请看折扣更大,为何反而更贵。

如果想让老师带你检查解题过程,可以了解一对一线上数学补习。

常见问题

这套题和章节练习有什么不同?

章节练习涵盖四种更广的技能。这套题只专注百分比和比率,把四种都会改变基数的陷阱混在一起。

哪一类题目最难?

一般是要连做两步的题,例如经过两次变化的倒推。建议做完百分点的题目再做它们,并且一定要正向检查。

题目里的优惠是真的吗?

不是,所有优惠和比率都是自拟的。真实的优惠会变动,做真实决定前要先看最新的条款。

做错之后应该怎么办?

先写下你用了哪个基数,以及应该用哪个基数。然后回到对应的课程,隔一天再重做这道题。

如果混合题总把你带到错的基数,一对一数学课上老师可以陪你在题目里划出基数,并用新的题型训练这个习惯。

  • 为孩子安排线上一对一课程,由经验丰富的老师授课。
  • 第一堂是一小时试听课,RM50 起。学费在预约前就先谈好。
  • 对老师满意就继续上课,每堂约 1.5 小时;不满意可以要求换老师。