选择坐标轴，就是决定要画哪两个计算出来的量，并把它们填进表里。这一步做仔细了，画图就很顺手。
本课承接把非线性关系化成线性形式，属于线性定律单元。
怎样从关系式选出轴？
从直线形式出发。单独在左边的式子，是纵轴。乘上梯度的式子，是横轴。
然后在题目给你的表格里加两列，一列是 Y，一列是 X。每一行都用原来的 x 和 y 值算出来。
例题：补全数据表
变量 x 和 y 的关系是 y = hx + k/x，其中 h 和 k 是常数。表里给出这些值：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 5.5 | 7 | 8.75 | 10.6 |
两边乘以 x，去掉分数：xy = hx² + k。它具有 Y = mX + c 的形式，其中 Y = xy，X = x²。
现在算出新增的两列：
| X = x² | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|
| Y = xy | 5 | 11 | 21 | 35 | 53 |
用直线 Y = 2X + 3 检验第一个点和最后一个点：2(1) + 3 = 5，2(25) + 3 = 53。两个都吻合，所以这些数据与 h = 2、k = 3 相符。
标注和比例怎么写？
轴的标注要准确说出你画的是什么。纵轴写「xy」，横轴写「x²」，而不是「y」和「x」。
比例要选等距而且好读的数。这里 Y 从 5 到 53，纵轴每大格 10 个单位比较合适。X 从 1 到 25，横轴每大格 5 个单位就够了。
会丢分的写法
常见错误是把原来的 y 对 x 画出来，再硬在弯曲的点上画一条直线。另一种是表格没错，但轴只标「y」和「x」。
| 项目 | 错误写法 | 正确写法 |
|---|---|---|
| 所画的点 | (1, 5)、(2, 5.5)、(3, 7) | (1, 5)、(4, 11)、(9, 21) |
| 纵轴标注 | y | xy |
| 横轴标注 | x | x² |
| 图形 | 曲线 | 直线 |
自测
关系式是 y = px² + qx。一位同学用 y 对 x² 作图，得到一条曲线。应该改画哪两个量？
答案
每一项都除以 x：y/x = px + q。
所以 纵轴是 Y = y/x，横轴是 X = x。梯度是 p，截距是 q。
那位同学画的是 y 对 x²，只有在没有 qx 这一项时才行得通。
接下来学什么
点画好、直线画好之后，下一步是读出常数。请继续由梯度和截距求常数。图线证据比较实验室 (英文)和错题记录可以帮你检查并记下出错的地方。
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