线性定律把弯曲的关系式变成直线，这样就能从实验数据检验关系式，并用图线求出其中的常数。这一页说明四个步骤怎样相连、该按什么顺序学，以及你应该从哪里开始。
这四个步骤怎样连在一起？
设变量 x 和 y 的关系是 y = ax² + b，其中 a 和 b 是要求的常数。y 对 x 的图是一条曲线，不好读。
改为用 y 对 x² 作图。于是 y = a(x²) + b 具有 Y = mX + c 的形式，其中 Y = y，X = x²，m = a，c = b。
用一组原创数据试试，关系式是 y = 3x² + 5。
| x | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| x² | 1 | 4 | 9 |
| y | 8 | 17 | 32 |
前两点之间的梯度是 (17 − 8) ÷ (4 − 1) = 3，后两点之间的梯度是 (32 − 17) ÷ (9 − 4) = 3。直线与纵轴相交于 8 − 3 = 5。所以 a = 3，b = 5。
应该按什么顺序学？
- 把非线性关系化成线性形式：练好改写的技能。
- 为直线图选择坐标轴：把改写变成作图计划。
- 由梯度和截距求常数：从直线上读出数字。
- 用原变量解读线性化模型：把数字换回原来的关系式。
最后做本章练习，它混合了这四个步骤。
你该从哪里开始？
如果你无法把 y = ax² + b 改写成直线形式，请从第 1 步开始。如果改写正确，但画图时选错了轴，就从第 2 步开始。
如果图画对了，却算错 a 和 b，请练习第 3 步。如果常数对了，最后的关系式和文字解释却丢分，请复习第 4 步。这一章也会用到对数，建议先看指数、根式与对数。
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