Memilih paksi bermaksud menentukan dua kuantiti yang hendak diplot, kemudian melengkapkan jadual baharu untuk kedua-duanya. Jika langkah ini betul, titik anda akan terletak pada satu garis lurus.
Pelajaran ini menyambung menukar lengkung kepada garis lurus dalam bab hukum linear.
Bagaimana memilih paksi daripada hubungan?
Mulakan daripada bentuk linear. Ungkapan yang berdiri sendiri di sebelah kiri ialah paksi mencancang. Ungkapan yang didarab dengan kecerunan ialah paksi mengufuk.
Kemudian tambah dua lajur baharu pada jadual yang diberi soalan: satu untuk Y dan satu untuk X. Kira setiap baris daripada nilai asal x dan y.
Contoh penyelesaian: mengisi jadual
Pemboleh ubah x dan y berkait melalui y = hx + k/x, dengan h dan k ialah pemalar. Jadual memberi nilai berikut:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| y | 5 | 5.5 | 7 | 8.75 | 10.6 |
Darabkan dengan x untuk membuang pecahan: xy = hx² + k. Ini berbentuk Y = mX + c, dengan Y = xy dan X = x².
Kini kira lajur baharu:
| X = x² | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
|---|---|---|---|---|---|
| Y = xy | 5 | 11 | 21 | 35 | 53 |
Semak titik pertama dan terakhir pada garis Y = 2X + 3: 2(1) + 3 = 5 dan 2(25) + 3 = 53. Kedua-duanya sepadan, jadi h = 2 dan k = 3.
Melabel dan memilih skala
Label paksi mesti menyatakan dengan tepat apa yang anda plot. Tulis “xy” pada paksi mencancang dan “x²” pada paksi mengufuk, bukan “y” dan “x”.
Bagi skala, pilih langkah sama rata dengan nilai mudah. Di sini Y berjulat dari 5 hingga 53, maka 10 unit bagi setiap petak besar sesuai untuk paksi mencancang. Nilai X berjulat dari 1 hingga 25, maka 5 unit bagi setiap petak besar sesuai untuk paksi mengufuk.
Kesilapan yang menyebabkan kehilangan markah
Silap yang biasa ialah memplot nilai asal y melawan x, lalu melukis garis lurus pada titik yang sebenarnya membentuk lengkung. Silap kedua ialah jadual yang betul tetapi paksi hanya dilabel “y” dan “x”.
| Perkara | Salah | Betul |
|---|---|---|
| Titik yang diplot | (1, 5), (2, 5.5), (3, 7) | (1, 5), (4, 11), (9, 21) |
| Label mencancang | y | xy |
| Label mengufuk | x | x² |
| Bentuk | Lengkung | Garis lurus |
Semak kefahaman anda
Hubungannya ialah y = px² + qx. Seorang pelajar memplot y melawan x² dan mendapat lengkung. Kuantiti manakah yang patut diplot?
Jawapan
Bahagikan setiap sebutan dengan x: y/x = px + q.
Maka Y = y/x pada paksi mencancang dan X = x pada paksi mengufuk. Kecerunan ialah p dan pintasan ialah q.
Pelajar itu memplot y melawan x², yang hanya berjaya jika sebutan qx tiada.
Langkah seterusnya
Selepas titik diplot dan garis dilukis, anda perlu membaca pemalar daripada graf. Teruskan dengan mencari pemalar daripada kecerunan dan pintasan. Makmal perbandingan bukti graf (Bahasa Inggeris) dan log kesilapan membantu anda menyemak dan merekod silap.
Jika anda mahu guru memerhati jadual dan pilihan skala anda secara langsung, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian secara satu lawan satu.