学习难题 · 数学

分数总在中间，怎样让解答更可靠

练习量不少，分数却一直停在同一个中间的位置。

分数总停在同一个中间带，多半说明解答里有一个重复的习惯，不是能力不够。找到这个习惯，分数就会动。

这一页属于SPM 数学，和数学复习计划配合着用。

怎样读出规律？

拿三份已批改的试卷，把每一个失分归进四类之一：不会做、会做但算错、写得不清楚、时间不够。

下面是一份原创的记录：三份卷子共丢 30 分，其中算错 12 分，写不清 9 分，不会做 6 分，时间不够 3 分。这位同学的课题没有大问题，丢分最多的是算错和写不清，也就是检查和书写的习惯。

如果丢分集中在不会做，先修课题。如果集中在写不清，分数其实就在你的写法里等着你。

一道原创题：某数的 4 倍加 7，等于这个数的 3 倍加 15。求这个数。

中等水平的做法。 同学在脑子里算：15 − 7 = 8，再看 4x − 3x = x，写下“x = 8”。答案是对的，但解答里没有方程，方法分全靠批改的人去猜。

可靠的做法。 设这个数为 x，列出 4x + 7 = 3x + 15。移项：4x − 3x = 15 − 7，所以 x = 8。

核对：4 × 8 + 7 = 39，3 × 8 + 15 = 39，两边相等。每一行都可以拿分。

不写步骤的做法，只在题目很短的时候安全。再加一个条件，光靠脑子就没有退路了。

最常见的是在脑子里做好几步，只写答案。这样感觉比较快，在简单的题目上也行得通，所以习惯就留了下来。

到了难题，脑子装不下三个步骤。没有写出方程，一旦出错，连你自己都没办法回头追。

找一道以前丢过分的题目，用一行一个想法的方式重写一遍。方程放第一行，代入放第二行，结果放第三行，核对放最后。

再和原来的解答比较。如果哪一行现在暴露出了失误，那一行就是要保留的习惯。把它记进错题记录与试卷错误复盘，下一份试卷就能看出失分的类型有没有变。

你已经看出失分的类型，却改不掉，老师可以在你写解答时看着，在习惯出现的那一刻提醒你。练习册做不到这一点。老师也会判断，限时原创练习生成器里的限时练习，该排在写法修正之前还是之后。

你可以先上一小时试听课（RM50 起），那是一节真正授课的课，用你批改过的试卷来上。课费在试听前谈好，试听后觉得老师不合适，可以请我们换一位。详情见SPM 数学补习。

不一定。分数总在同一个区间，多半指向一个重复的习惯，例如跳步、漏写单位、看错最后一行。找出习惯并改掉，分数就有机会往上走。

如果失分集中在写不清或算错，先修写法，再做限时练习。如果是时间不够，则两者交替。可以先用三份试卷的失分分类，看哪一类最多。

不是。简单的步骤心算没问题，问题是只写答案。难题里三个步骤同时放在脑里很容易乱，写下来才可以追溯错在哪里，也才有方法分。

三份已批改的试卷就够了。把每一个失分归成四类之一，数一数哪一类最多。一份太少，两份偶然性太大。

如果你已经看出失分的类型却改不掉，一对一的老师可以在你写解答时看着，在习惯出现的那一刻提醒你，这是练习册做不到的。