分组表里有四样东西要读对：组界、组距大小、中点和累积频率。这张表建对一次，后面的每一种计算都不会出错。
这一课是分组数据的离散程度的第一课。下一课估算分组数据的平均值会用到这里求出的中点。
每一列是什么意思？
| 项目 | 求法 | 以 6 至 10 为例 |
|---|---|---|
| 下组界 | 本组下限与前一组上限的正中间 | 5.5 |
| 上组界 | 本组上限与后一组下限的正中间 | 10.5 |
| 组距大小 | 上组界 − 下组界 | 5 |
| 中点 | (下限 + 上限) ÷ 2 | 8 |
| 累积频率 | 频数逐行累加 | 见下例 |
例题：诊所的等候时间
一家诊所记录了 28 位访客的等候时间，单位是分钟。
| 时间（分钟） | 频数 | 上组界 | 累积频率 | 中点 |
|---|---|---|---|---|
| 1 至 5 | 6 | 5.5 | 6 | 3 |
| 6 至 10 | 11 | 10.5 | 17 | 8 |
| 11 至 15 | 8 | 15.5 | 25 | 13 |
| 16 至 20 | 3 | 20.5 | 28 | 18 |
检查：最后一个累积频率是 28，和总数相等。如果对不上，就是加错了。
众数组是 6 至 10，因为 11 是最大的频数。组距大小是 10.5 − 5.5 = 5。
组限与组界的混淆
最常见的失误，是把累积频率对着表上印出的上限 5 来画，而不是上组界 5.5。这样点会向左偏半个单位。
累积频率 6 的意思是“有 6 位访客等候不超过 5.5 分钟”，因为 5.4 分钟的等候会被归入这一组。组界才是这一组真正结束的地方。所以先建好组界这一列，画图的点就可以直接从它读出来。
每张表都要做的检查
用任何一张表之前，先做三个检查。最后的累积频率是否等于所有频数的和？各组的组距大小是否相同？每个中点是否在本组的正中间？
这三个检查只要十秒，却能挡住大部分错误。把没通过的检查记在错题记录与试卷错误复盘里，就能看出你最常漏掉哪一个。
自我检查
30 个包裹的质量分成：1 至 10（3 个）、11 至 20（7 个）、21 至 30（12 个）、31 至 40（6 个）、41 至 50（2 个）。求组距大小、众数组和累积频率。
答案
第一组的组界是 0.5 和 10.5，所以组距大小是 10。
最高的频数是 12，所以众数组是 21 至 30。
累积频率是 3、10、22、28、30。最后一个等于总数 30，说明这张表没有错。
接下来学什么？
继续学习估算分组数据的平均值。之后的绘制并解读累积频率曲线还要再用到这张表。
想让老师在你建表时看着你的习惯，可以了解一对一线上数学补习。