先把每一题写在纸上，分数先别约分，做完再对答案。题目的情境都是原创的，对应 复合事件概率 各课的技能。
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题目
Q1. 抛一枚硬币，并转动一个标有 1 至 5 的正五边形转盘。列出样本空间，求 P(反面且是奇数)。
答案
H1、H2、H3、H4、H5、T1、T2、T3、T4、T5，共 2 × 5 = 10 个结果。
反面且是奇数的结果是 T1、T3、T5，共 3 个。
P = 3/10。
Q2. 掷两个公平骰子，求点数之和为 10 的概率。
答案
符合的结果是 (4, 6)、(5, 5)、(6, 4)，共 3 个，总数为 36。
P(点数之和为 10) = 3/36 = 1/12。
Q3. 判断下列各组是独立事件还是相依事件：(a) 先后两次掷同一枚骰子；(b) 从 30 名学生中先后选出一名班长和一名副班长，同一人不能担任两个职位。
答案
(a) 独立。 第一次的点数不影响第二次。
(b) 相依。 选出班长后只剩 29 人可选，第二次的概率改变了。
Q4. 盒中有 6 个红球和 4 个蓝球，放回地取两个。求两个都是蓝球的概率。
答案
P = 4/10 × 4/10 = 16/100 = 4/25。
Q5. 同一个盒子，这次不放回地取两个。求两个都是蓝球的概率。
答案
P = 4/10 × 3/9 = 12/90 = 2/15。
第一个蓝球取走后，剩下 3 个蓝球，共 9 个球。
Q6. 袋中有 5 个黄球和 3 个绿球，不放回地取两个。求一个黄一个绿的概率。
答案
P(黄，绿) = 5/8 × 3/7 = 15/56。P(绿，黄) = 3/8 × 5/7 = 15/56。
两条路径相加：15/56 + 15/56 = 30/56 = 15/28。
Q7. 从 1 至 24 中随机选一个数，求它是 4 的倍数或 6 的倍数的概率。
答案
4 的倍数：{4, 8, 12, 16, 20, 24}，共 6 个。6 的倍数：{6, 12, 18, 24}，共 4 个。两者都是：{12, 24}，共 2 个。
P = (6 + 4 − 2)/24 = 8/24 = 1/3。
Q8. P(A) = 0.4，P(B) = 0.7，A 和 B 是独立事件。求 P(A 且 B) 和 P(A 或 B)。
答案
P(A 且 B) = 0.4 × 0.7 = 0.28。
P(A 或 B) = 0.4 + 0.7 − 0.28 = 0.82。
答错了怎么办？
Q1 和 Q2 出错，回到 系统地画出样本空间。Q3 到 Q5 出错，回到 区分独立事件与相依事件。
Q6 出错，回到 树形图：放回与不放回。Q7 和 Q8 出错，回到 互斥与非互斥事件。
想让老师逐步检查你的解题过程，可以看 一对一线上数学补习。