Cuba setiap soalan di atas kertas dahulu, dan kekalkan pecahan dalam bentuk tepat. Soalan menggunakan situasi rekaan dan mengikut kemahiran dalam kebarangkalian peristiwa bergabung.
Untuk latihan bermasa, gunakan pembina sesi latihan asal bermasa.
Soalan
S1. Sekeping syiling dilambung dan sebuah dadu empat sisi bernombor 1 hingga 4 digolek. Senaraikan ruang sampel dan cari P(ekor dan nombor ganjil).
Jawapan
H1, H2, H3, H4, T1, T2, T3, T4. Itu ialah 2 × 4 = 8 kesudahan.
Kesudahan dengan ekor dan nombor ganjil ialah T1 dan T3. P = 2/8 = 1/4.
S2. Dua dadu enam sisi digolek. Cari kebarangkalian bahawa hasil tambahnya 9.
Jawapan
Pasangannya ialah (3, 6), (4, 5), (5, 4) dan (6, 3). Itu ialah 4 kesudahan daripada 36.
P(hasil tambah 9) = 4/36 = 1/9.
S3. Nyatakan sama ada setiap pasangan bebas atau tak bebas: (a) melambung syiling dan memilih satu kad daripada sepaket kad, (b) memilih seorang pengerusi dan kemudian seorang setiausaha daripada enam orang pelajar, tanpa orang yang sama dipilih dua kali.
Jawapan
(a) Bebas. Syiling tidak mengubah kad.
(b) Tak bebas. Selepas pengerusi dipilih, tinggal lima orang, maka kebarangkalian pemilihan kedua berubah.
S4. Sebuah kotak mengandungi 4 pen merah dan 6 pen biru. Dua pen diambil dengan pengembalian. Cari P(kedua-duanya biru).
Jawapan
P = 6/10 × 6/10 = 36/100 = 9/25.
S5. Gunakan kotak yang sama, tetapi dua pen diambil tanpa pengembalian. Cari P(kedua-duanya biru).
Jawapan
P = 6/10 × 5/9 = 30/90 = 1/3.
Selepas satu pen biru disimpan, tinggal 5 pen biru daripada 9 pen.
S6. Sebuah beg mengandungi 3 guli hijau dan 5 guli kuning. Dua guli diambil tanpa pengembalian. Cari kebarangkalian bahawa satu hijau dan satu kuning.
Jawapan
P(hijau kemudian kuning) = 3/8 × 5/7 = 15/56. P(kuning kemudian hijau) = 5/8 × 3/7 = 15/56.
Tambah kedua-dua laluan: 15/56 + 15/56 = 30/56 = 15/28.
S7. Satu nombor dipilih secara rawak daripada 1 hingga 20. Cari P(gandaan 4 atau nombor ganjil).
Jawapan
Gandaan 4 ialah {4, 8, 12, 16, 20}, iaitu 5. Nombor ganjil ialah 10. Tiada nombor yang berada dalam kedua-duanya, maka peristiwa itu saling eksklusif.
P = (5 + 10)/20 = 15/20 = 3/4.
S8. P(A) = 0.4 dan P(B) = 0.3, dan A serta B bebas. Cari P(A dan B) dan P(A atau B).
Jawapan
P(A dan B) = 0.4 × 0.3 = 0.12.
P(A atau B) = 0.4 + 0.3 − 0.12 = 0.58.
Jika anda tersilap
Kesilapan penyenaraian (S1, S2) kembali kepada melukis ruang sampel secara sistematik. Kesilapan pada S3 hingga S5 kembali kepada membezakan peristiwa bebas dan tak bebas.
Kesilapan pokok (S6) kembali kepada menggunakan gambar rajah pokok dengan dan tanpa pengembalian. Kesilapan pertindihan (S7, S8) kembali kepada menggabungkan peristiwa saling eksklusif dan bukan saling eksklusif.
Jika anda mahu guru menyemak kerja anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.