复合事件概率研究两个或以上事件合在一起发生的机会。本单元有四节课和一份练习，是 SPM 数学学习指南 的一部分。
这个单元包括什么？
先学 系统地画出样本空间，确保每个结果只列一次。接着学 区分独立事件和相依事件，它决定第二步的概率会不会改变。
第三节是 用树形图处理放回与不放回。最后一节讲 互斥事件与非互斥事件的结合。练习题 把四项技能混在一起考。
一个袋子，三条规则
这是一个原创例子。袋中有 4 个绿球和 2 个黄球，先后取出两个球。
| 问题 | 要注意什么 | 规则 |
|---|---|---|
| 列出取两个球的全部结果 | 先后次序要分清 | 样本空间 |
| 第一个球放回，求两个都是绿球 | 第二次的概率不变 | 独立事件：4/6 × 4/6 = 4/9 |
| 第一个球不放回，求两个都是绿球 | 第二次的概率改变 | 相依事件：4/6 × 3/5 = 2/5 |
| 不放回，求两球同色 | 两种颜色不会同时出现 | 互斥：2/5 + 1/15 = 7/15 |
袋子没变，题目的措辞一变，要用的规则就跟着变。
你该从哪里开始？
列结果时常常漏掉某一种，就从样本空间开始。该相加的时候却去相乘，就从互斥事件开始。
第二步的概率该变却没变，先学独立与相依事件。画树形图觉得慢，就做树形图那一课。
想让老师逐题检查你的思路，可以看 一对一线上数学补习。