数列是按某个规则排列的一列数。SPM 附加数学会要求你求某一项、求前几项的和，并从故事里判断它属于哪一种规则。
四课之间怎样衔接？
这个单元依序学习，每一课都用到前一课的内容。
- 等差数列：每一步加上同一个数。
- 等比数列：每一步乘以同一个数。
- 无穷项和：公比够小时，等比数列的总和会稳定下来。
- 把存款和增长翻译成数列：在应用题里用上前三课。
怎样判断是哪一种数列？
来看三个原创的数列。把相邻的差和比都写下来。
| 数列 | 差 | 比 | 类型 |
|---|---|---|---|
| 6, 10, 14, 18 | 4, 4, 4 | 1.67, 1.4, 1.29 | 等差，d = 4 |
| 6, 12, 24, 48 | 6, 12, 24 | 2, 2, 2 | 等比，r = 2 |
| 6, 9, 13, 18 | 3, 4, 5 | 1.5, 1.44, 1.38 | 两者都不是 |
第三行说明为什么要同时检验差和比。差在变大，就不是等差。比在变小，也不是等比。
拿到陌生的数列，第一步就是这个检验。很多数列题的错误，都来自没检验就先假设类型。
你应该从哪里开始？
- 这个单元还是新的： 先读等差数列，再读等比数列。
- 两种数列都会，应用题失分： 直接读最后一课。
- 快要考试了： 做数列练习题，题目混合了不同类型，所以“判断类型”本身也成了考点。
如果指数或分数让你放慢，可以配合应用题结构工作表 (英文)，先把故事里的条件整理出来。
什么时候适合考虑补习？
免费课程能讲清楚公式。一对一的老师则能看着你面对没见过的故事，并示范怎样找出背后的规律。
你可以看看线上一对一 SPM 附加数学补习的介绍，或回到附加数学学习指南。用错题记录追踪自己的失误，也能让补习的时间更集中。