约束就是题目里的一个限制，写成关于 x 和 y 的不等式。第一步先用文字定义 x 和 y，然后一句话写一条不等式。
文字和符号怎样对应？
题目里的限制用语不多，每一个都有固定的意思。
| 题目用语 | 符号 | 例子 |
|---|---|---|
| 至多、不超过、最多 | ≤ | x + y ≤ 40 |
| 至少、不少于、最少 | ≥ | y ≥ 3 |
| x 至少是 y 的两倍 | x ≥ 2y | x ≥ 2y |
| x 比 y 多，但多出不超过 4 | x − y ≤ 4 | x − y ≤ 4 |
| 数量不可能是负数 | x ≥ 0, y ≥ 0 | x ≥ 0 |
例题：学校社团做义卖品
一个社团制作 x 张贺卡和 y 张海报。每张贺卡用 10 分钟，每张海报用 25 分钟。总时间至多 300 分钟。贺卡的数量至少是海报的两倍，海报至少做 3 张。
先定义：x = 贺卡的数量，y = 海报的数量。
- 时间：10x + 25y ≤ 300，两边除以 5，得 2x + 5y ≤ 60。
- 贺卡与海报的关系：x ≥ 2y。
- 海报的下限：y ≥ 3。
- 数量不为负：x ≥ 0。y ≥ 0 已经被第三条包含，但 x ≥ 0 要写。
用试点检查，取 x = 12，y = 4。
时间：24 + 20 = 44 ≤ 60，成立。关系：12 ≥ 8，成立。海报：4 ≥ 3，成立。所以这个点是允许的。
最容易丢分的地方
最常见的错误出在倍数那一句。“贺卡至少是海报的两倍”很容易被写成 y ≥ 2x，方向整个反了。
用数字试一下。如果有 12 张贺卡和 4 张海报，贺卡是海报的三倍，句子成立。
代入 y ≥ 2x：4 ≥ 24，不成立。代入 x ≥ 2y：12 ≥ 8，成立。只要一个试点，就能发现写反的不等式。
自己试试
一家文具店卖 x 支笔和 y 本簿子，总数至多 40 件。簿子的数量至多是笔的三倍。笔每支 RM2，簿子每本 RM5，进货成本至多 RM150。写出所有约束。
答案
总数：x + y ≤ 40。
簿子至多是笔的三倍：y ≤ 3x。
成本：2x + 5y ≤ 150。
数量不为负：x ≥ 0，y ≥ 0。
用 x = 10，y = 20 检查：30 ≤ 40，20 ≤ 30，20 + 100 = 120 ≤ 150。三条都成立。
下一步学什么
接着学画出可行区域，它要用到你刚写好的不等式。应用题结构工作表 (英文)可以帮你把长题目拆成有标签的几个部分。
如果把句子译成符号是你失分的地方，可以了解附加数学一对一线上补习。