指南

正负数与运算顺序

一个掉了的负号，总是把正确的方法变成错误的答案。

正负数就是带正号和负号的数，运算顺序是大家约定好的计算次序。这里丢分，问题多半出在小习惯，而不是难懂的概念。

四项技巧怎么衔接？

这是一条依赖链。底下的符号规则不稳，括号运算就会垮掉。

一个原创的物理例子：小球的速度在 5 秒内从 8 m/s 变成 −2 m/s。速度变化是 −2 − 8 = −10 m/s，所以加速度是 −10 ÷ 5 = −2 m/s²。

如果第一行写成 −2 − 8 = −6，加速度就变成 −1.2 m/s²。方法完全正确，答案却是错的，因为符号规则在第一行就失守了。

同一道减法重做两次得到不同答案，就从第一页开始。单步计算没问题，但一长串算式就出错，直接跳到括号与运算顺序那一页。

不确定的话，用先修漏洞诊断工具看哪项技巧需要优先处理。这些技巧会直接通向代数准备，而 SPM 数学补习能让老师现场检查你的每一行演算。

不用计算机，试这三题：−9 + 4、(−6) × (−2)、10 − 2 × 3。答案依次是 −5、12 和 4。

如果哪一题和你的答案不同，就先打开对应技巧的那一页。比对答案之前，先把自己每一题的演算写出来，因为错误常常藏在写法里，而不只是藏在答案里。

多半是把减去负数当成了减去正数。减去 −3 等于加上 3，画一条数线就能看清楚。先确认这一条，再去处理乘除和括号，效果最好。

可以这样想：负的再取反，就回到正的方向。更稳的做法是记住规则并用数线验证，例如 (−3) × (−4) = 12，而不是 −12。

先算括号，再算乘除，最后算加减。例如 10 − 2 × 3 是先算 2 × 3 = 6，再算 10 − 6 = 4，而不是 8 × 3 = 24。

如果数学、附加数学和物理都反复出现符号错误，一对一的数学老师可以逐行看你的演算，找出负号是在哪一步丢掉的。