代数准备,是指能在不丢失小步骤准确度的情况下化简、展开、因式分解、解方程和变换公式。SPM 数学直接用到这些技巧,附加数学从第一章起就在它们之上建构。
这个专区列出四项修补技巧,每项都有简短的分步示范。
怎么知道代数是隐藏的问题?
做这个原创的一分钟测试:解 5x + 4 = 3x + 16。答案是 x = 6,因为 5x − 3x = 16 − 4,所以 2x = 12。如果你得到 x = 6,并且代回两边都得到 34,说明一次方程的技巧是稳的。
得到别的答案,就找出演算是在哪一行变了样。常见的原因有两个:移项时符号没有变,或者同类项没合并好。
四项技巧应该按什么顺序修?
每一项都依赖前一项。
- 合并同类项 (英文):做任何事之前先化简。
- 展开与因式分解简单式子 (英文):正确地打开和合上括号。
- 逐步解一次方程 (英文):保持等号两边平衡。
- 含分数的公式变换 (英文):同样的平衡概念,符号更多。
负数是这四项的底层。如果符号是弱点,先试负数的加减 (英文)。
你该从哪里开始?
刚升中四、对括号没把握的学生,可以从第二项开始。基础没补完的中五学生,最好把四项快速走一遍,因为一个漏洞后面常常还藏着另一个。
代数步骤修补训练 (英文)让你专门练习出错的那一步。不确定问题是不是出在代数,就用先修漏洞诊断工具。
代数接着用在哪里?
SPM 数学在联立方程、二次式和一次方程里用到代数。附加数学几乎处处要用,物理的每个公式也一样。想看一对一老师怎么处理这类漏洞,可以看一对一数学补习。