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学习难题 · 附加数学

附加数学为什么像另一个科目

数学你考得不错,可是附加数学感觉像另一个科目。

附加数学让人觉得不一样,是因为它要求另一种思考,不是因为你忽然变弱了。只要调整学习方法,就能补上大部分差距。

这一页属于 SPM 附加数学学习指南。它把两科的差别说清楚,让你针对差别去学习。

学生通常怎么说?

“数学我看得出该怎么做。附加数学的例题我懂,下一题一变样,我就不知道从哪里开始。”另一种说法是:“到处都是字母,没有数字可以抓。”

这两句话说的是同一个变化:科目从“用数字计算”,变成了“用式子建立结果”。

这两个科目有什么差别?

数学 附加数学
给数字,求一个数值 给字母,求关系或结果
一道题一个想法 一条链里有两三个想法
方法在该章里看得出来 要从几种方法里自己选
用估算来检查 用代回来检查

一道题,两个版本

这里有一对原创题。数学版:长方形长 6 cm、宽 4 cm,求面积。答案是 24 cm²,没有什么需要决定的。

附加数学版:长方形的边长是 x cm 和 (10 − x) cm,面积是 21 cm²,求边长。

你要先建立方程:x(10 − x) = 21,即 10x − x² = 21。移项得 x² − 10x + 21 = 0,因式分解成 (x − 3)(x − 7) = 0,所以 x = 3 或 x = 7。两个值得到同一个长方形,3 cm 乘 7 cm,因为一边是 x,另一边是 10 − x。

算术很简单,新的本事是把文字变成式子,并为它选一种方法。

这个星期可以怎样调整?

  1. 计算之前,先写两行:题目给了什么,要求什么。
  2. 在页边给每一步标上章节,例如“二次方程”或“代回”。
  3. 每一题都用检查收尾:把答案代回原来的条件。
  4. 保存一份错误记录,让重复的小错误显出规律。错题记录与试卷错误检讨 提供了版面。

什么时候一对一补习会有帮助?

如果试了这些调整几个星期,仍然没办法开始陌生的题,缺少的可能是某项前置能力,不是努力。老师可以从你现在会做的部分出发,看链条在哪里断开,再从那里重建。

可以带一道让你卡住的题,来上 一小时试听课(RM50 起),它是一堂真正的教学课。课堂怎样进行,见 线上一对一附加数学补习。应用题结构练习表 (英文) 可以帮你自己练习开头的两行。

常见问题

数学考得好,附加数学却吃力,正常吗?

正常。两科使用代数的方式不同:数学题给数字,要求一个数值,附加数学常常给字母,要你用它们建立结果。需要改变的是习惯,不是能力。

要数学非常强,才能应付附加数学吗?

代数扎实最有用:展开、因式分解、分式和指数。你不必拿数学高分,但代数弱会拖慢附加数学的每一章。

附加数学的题为什么步骤那么多?

每一步都很小,但链条更长,章节也互相连接。一道题可能从坐标几何开始,以微分结束。给每一步标上章节,链条就容易读。

要先背公式吗?

公式只有在你知道什么时候用时才有帮助。先写下题目给了什么、要求什么,再想连接两者的想法。背了公式表却跳过这一步,你还是会卡住。

如果调整学习方法后,附加数学仍然觉得陌生,一对一老师可以从你已有的数学能力出发,指出新习惯从哪里开始。请告诉我们你的年级,以及哪一章离你学过的内容最远。

  • 为孩子安排线上一对一课程,由经验丰富的老师授课。
  • 第一堂是一小时试听课,RM50 起。学费在预约前就先谈好。
  • 对老师满意就继续上课,每堂约 1.5 小时;不满意可以要求换老师。