学习难题 · 数学

计算没错，最后的答案却不对

每一步都没算错，老师却在最后的答案上打了叉。

每一行都对，最后答案却错，问题多半出在最后一个计算和题目目标之间。花十秒检查这个缺口，就能改掉大部分这类失误。

这一页属于SPM 数学。同样的习惯在更早的阶段就开始，见列方程之前先检查应用题。

最后一行的检查是什么样？

再读一次题目的最后一句。然后问三件事：我写的是题目要的那个量吗？单位是题目要的吗？近似值是题目要求的位数吗？

第一次读题时，用铅笔把题目要求的量划线。做完之后，眼睛回到那一条线。

一道原创题：一个正方形的边长是 (2x + 1) cm，周长是 36 cm。求这个正方形的面积。

解法。 周长 = 4(2x + 1) = 36，所以 2x + 1 = 9，2x = 8，x = 4。

错的最后一行。 同学写下“x = 4”就停笔。每一步都对，但题目问的是面积，不是 x。

正确的收尾。 边长 = 2(4) + 1 = 9 cm，面积 = 9² = 81 cm²。核对：周长 = 4 × 9 = 36 cm，和题目一致。

方程解出来就停笔。解方程是最难的部分，所以会让人觉得已经做完了，但 x 只是帮手，不是目标。

另一种是量对、数也对，却写成了别的量。求出直径是 14 cm，却把 14 写成半径，漏了最后一步除以 2。

两个连续奇数的和是 48。求较大的数，以及两数的积。

答案

设两个数是 n 和 n + 2。n + (n + 2) = 48，2n + 2 = 48，所以 n = 23，两个数是 23 和 25。

较大的数是 25，两数的积是 23 × 25 = 575。核对：23 + 25 = 48。

如果写到 n = 23 就停，两个问题都没有回答。

给每一次失分写一个两三个字的标签，例如“提早停”“量不对”，记在错题记录与试卷错误复盘里。反复出现的标签，就是要改的习惯。

如果练习时最后一行的检查有效，限时做题时却失效，老师可以出短的限时题，看你的注意力是在哪里掉下来的。这种现场观察，练习册给不了。代数本身的基础，可以用代数步骤纠错训练器 (英文)另外补。

你可以先上一小时试听课（RM50 起），那是一节真正授课的课，用你自己被批改过的题目来上。课费在试听前谈好，试听后觉得老师不合适，可以请我们换一位。详情见SPM 数学补习。

因为 x 只是帮手，不是目标。题目常常问的是面积、周长或者另一个量。解完方程之后，回到题目最后一句，看它要的是什么，再用 x 算出来。

第一次读题时，用铅笔把题目要求的量划线。做完之后，眼睛回到那条线，问自己：我写的答案就是这个量吗？

算。题目要求的单位和近似位数，是最后一行的一部分。求出的半径写成直径，或者该取两位小数却取了三位，都属于“答案和目标之间的缺口”。

把检查缩成三个短问题，固定放在每道题最后，每天做题时都用。习惯练到不用想，限时时也能自动出现。

如果练习时检查有效，限时做题时却失效，老师可以出短的限时题，看你的注意力是在哪里掉下来的，这种现场观察是练习册给不了的。