Penaakulan logik mengajar anda menentukan sama ada sesuatu ayat benar, palsu atau bukan pernyataan, dan bagaimana membina serta menguji hujah. Bahagian ini sebahagian daripada panduan Matematik SPM.
Apakah yang ada dalam bahagian ini?
Mulakan dengan membezakan pernyataan daripada bukan pernyataan, kemudian menulis negasi dengan pengkuantiti. Selepas itu, pelajari menulis implikasi dan akasnya.
Pelajaran terakhir ialah menguji hujah deduktif dengan contoh penyangkal. Untuk kerja yang lebih mencabar, cuba membuktikan atau menyangkal dakwaan matematik harian, dan uji diri dalam set latihan.
Empat ayat, empat kemahiran
Contoh asal: setiap ayat di bawah memerlukan kemahiran yang berlainan.
| Ayat | Apa yang perlu dibuat | Kemahiran |
|---|---|---|
| Berapakah 7 + 5? | Ia soalan, maka bukan pernyataan | Pernyataan |
| Semua nombor perdana ialah nombor ganjil | Negasi: sebilangan nombor perdana bukan nombor ganjil | Negasi |
| Jika n ialah gandaan 6, maka n ialah gandaan 3 | Akas: jika n gandaan 3, maka n gandaan 6, palsu untuk n = 9 | Implikasi dan akas |
| Semua nombor ganjil ialah nombor perdana | Satu contoh penyangkal: 9 | Contoh penyangkal |
Ayat kedua dan keempat kelihatan serupa, tetapi yang kedua meminta negasi dan yang keempat meminta pembuktian bahawa dakwaan itu palsu.
Dari mana anda patut bermula?
Jika anda tidak pasti sama ada sesuatu ayat ialah pernyataan, mulakan dengan pelajaran pertama. Jika anda tahu pernyataan tetapi tersilap pada perkataan semua dan sebilangan, pergi ke pelajaran negasi.
Jika anda boleh menulis negasi tetapi keliru tentang arah jika-maka, baca pelajaran implikasi. Jika anda mahu mencabar diri, pilih bahagian dakwaan matematik harian, yang menggabungkan semua kemahiran.
Bagaimana bahagian-bahagian ini berkait?
Pernyataan datang dahulu kerana negasi dan implikasi hanya bermakna untuk ayat yang boleh dinilai benar atau palsu. Negasi mengajar anda menolak sesuatu dakwaan dengan tepat.
Implikasi dan akasnya mengajar anda arah hubungan, dan contoh penyangkal ialah alat untuk menunjukkan satu dakwaan palsu dengan hanya satu kes. Hubungan antara set dalam operasi set memberi contoh untuk implikasi.
Jika anda mahu guru menyemak jawapan logik anda pada soalan sendiri, lihat tuisyen Matematik SPM satu lawan satu dalam talian atau mulakan dengan kelas percubaan sejam (dari RM50).