Julat ialah nilai terbesar tolak nilai terkecil. Julat antara kuartil ialah kuartil ketiga tolak kuartil pertama, dan ia mengukur serakan separuh tengah data.
Pelajaran ini membuka serakan data tak terkumpul. Pelajaran seterusnya, mencari varians dan sisihan piawai, mengukur serakan daripada min.
Apa rutin kuartil?
- Tulis nilai mengikut tertib, yang terkecil dahulu.
- Cari median Q2.
- Bahagikan senarai kepada separuh bawah dan separuh atas.
- Q1 ialah median separuh bawah, dan Q3 ialah median separuh atas.
Contoh penyelesaian 1: bilangan nilai genap
Data: 23, 18, 30, 25, 21, 28, 19, 26. Selepas disusun: 18, 19, 21, 23, 25, 26, 28, 30 (8 nilai).
Julat = 30 − 18 = 12. Median = (23 + 25) ÷ 2 = 24. Separuh bawah ialah 18, 19, 21, 23, jadi Q1 = (19 + 21) ÷ 2 = 20. Separuh atas ialah 25, 26, 28, 30, jadi Q3 = (26 + 28) ÷ 2 = 27.
Julat antara kuartil = 27 − 20 = 7.
Contoh penyelesaian 2: bilangan nilai ganjil
Data: 4, 7, 9, 10, 14, 15, 19 (7 nilai, sudah tersusun). Median ialah nilai ke-4, iaitu 10.
Dengan median ditinggalkan, separuh bawah ialah 4, 7, 9 dan Q1 = 7. Separuh atas ialah 14, 15, 19 dan Q3 = 15. Julat = 19 − 4 = 15 dan julat antara kuartil = 15 − 7 = 8.
Apabila satu nilai ekstrem
Tukar 19 kepada 59 dalam contoh kedua: 4, 7, 9, 10, 14, 15, 59. Julat menjadi 55, lonjakan sebanyak 40. Kuartilnya masih Q1 = 7 dan Q3 = 15, jadi julat antara kuartil masih 8.
Itulah sebabnya julat antara kuartil lebih disukai apabila ada nilai ekstrem. Julat bertindak balas kepada satu nilai besar itu, dan julat antara kuartil mengabaikannya.
Silap yang perlu dielakkan
Silap pertama ialah lupa menyusun, yang menjadikan median dan segala-galanya selepas itu salah. Silap kedua ialah mengambil Q1 sebagai suku daripada nilai terbesar dan bukan median separuh bawah.
Silap ketiga ialah mencari julat antara kuartil sebagai Q3 + Q1. Tulis penolakan di atas halaman sebelum mengisi nombor. Catat silap yang anda buat dalam log kesilapan dan semakan ralat kertas.
Semak sendiri
Cari julat dan julat antara kuartil bagi 14, 6, 11, 3, 9, 12.
Jawapan
Selepas disusun: 3, 6, 9, 11, 12, 14 (6 nilai). Julat = 14 − 3 = 11.
Median = (9 + 11) ÷ 2 = 10. Separuh bawah 3, 6, 9 memberi Q1 = 6. Separuh atas 11, 12, 14 memberi Q3 = 12.
Julat antara kuartil = 12 − 6 = 6.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya
Teruskan dengan mencari varians dan sisihan piawai. Semak kuartil anda pada data rekaan menggunakan penjelajah statistik deskriptif (Bahasa Inggeris).
Untuk guru membimbing anda melalui kes genap dan ganjil, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.