Bab ini mengukur betapa tersebarnya satu set nilai menggunakan empat alat: julat, julat antara kuartil, varians dan sisihan piawai. Ia sebahagian daripada SPM Matematik dan berada dalam laluan Tingkatan 4.
Bagaimana pelajaran saling berkait?
Setiap pelajaran menggunakan ukuran daripada pelajaran sebelumnya.
- Mengira julat dan julat antara kuartil: cara paling cepat menghuraikan serakan.
- Mencari varians dan sisihan piawai: serakan yang diukur daripada min.
- Membandingkan set data menggunakan pusat dan serakan: menulis kesimpulan daripada dua set.
- Meramal kesan perubahan pada set data: apa yang berlaku apabila nilai ditambah, diskalakan atau dibuang.
Satu kumpulan tambahan, memilih ringkasan set data yang sesuai, bertanya ukuran mana sesuai dengan keadaan mana.
Lima nombor, tiga ukuran
Ambil data 2, 5, 6, 9, 13. Julat = 13 − 2 = 11. Median ialah 6, kuartil pertama ialah (2 + 5) ÷ 2 = 3.5 dan kuartil ketiga ialah (9 + 13) ÷ 2 = 11, jadi julat antara kuartil ialah 7.5.
Min = 35 ÷ 5 = 7, dan sisihan kuasa dua ialah 25, 4, 1, 4, 36, yang berjumlah 70. Varians = 70 ÷ 5 = 14, dan sisihan piawai = √14 ≈ 3.74. Satu set data, tiga ukuran berbeza, dan setiap satu menjawab soalan yang sedikit berlainan.
Siapa patut mulakan di mana?
Pelajar baharu Tingkatan 4 patut mengikuti empat pelajaran mengikut turutan dan menamatkannya dengan set latihan. Pelajar yang boleh mengira tetapi lemah dalam perkataan boleh terus ke pelajaran perbandingan.
Versi data terkumpul bab ini ialah serakan data terkumpul. Gunakan penjelajah statistik deskriptif (Bahasa Inggeris) untuk menyemak jawapan pada nombor rekaan. Untuk guru membimbing anda melalui bab ini, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.