Langkau ke kandungan
SPM Tuition
Panduan bab Matematik

Sukatan serakan data terkumpul

Data dalam selang kelas nampak rumit, tetapi semua pengiraan bermula daripada satu jadual.

Bab ini menunjukkan cara menghuraikan data yang datang dalam selang kelas: membaca jadual, menganggar min, melukis ogif dan membandingkan serakan menggunakan kuartil. Ia sebahagian daripada SPM Matematik dan berada dalam laluan Tingkatan 5.

Bagaimana pelajaran saling berkait?

Satu jadual kekerapan menyuap setiap pengiraan. Susunan di bawah mengikut cara jadual dibina dan kemudian digunakan.

  1. Membaca selang kelas dan kekerapan longgokan: sempadan, saiz kelas, titik tengah dan lajur longgokan.
  2. Menganggar min daripada data terkumpul: titik tengah didarab dengan kekerapan.
  3. Membina dan mentafsir ogif: memplot lajur longgokan dan membaca median serta kuartil.
  4. Membandingkan data terkumpul menggunakan kuartil dan serakan: menentukan set mana yang lebih konsisten.

Satu jadual, tiga jawapan

Seramai 24 pelajar merekodkan bilangan buku yang dibaca dalam setahun. Data dikumpulkan sebagai 1 hingga 4 (3 pelajar), 5 hingga 8 (12 pelajar) dan 9 hingga 12 (9 pelajar). Kelas mod ialah 5 hingga 8, kerana kekerapannya tertinggi.

Titik tengahnya ialah 2.5, 6.5 dan 10.5. Min anggaran = (3 × 2.5 + 12 × 6.5 + 9 × 10.5) ÷ 24 = 180 ÷ 24 = 7.5. Kekerapan longgokan ialah 3, 15 dan 24, jadi median berada dalam kelas 5 hingga 8 kerana nilai ke-12 jatuh di situ.

Setiap pelajaran mengambil satu langkah itu dan memperlahankannya.

Siapa patut mulakan di mana?

Pelajar baharu dalam bab ini patut membaca pelajaran mengikut turutan dan menamatkannya dengan set latihan. Pelajar yang boleh membina jadual tetapi kehilangan markah pada graf boleh terus ke pelajaran ogif.

Jika julat, kuartil dan sisihan piawai bagi nilai tunggal masih terasa baharu, ulang kaji serakan data tak terkumpul dahulu. Gunakan penjelajah statistik deskriptif (Bahasa Inggeris) untuk menyemak jawapan pada data rekaan. Untuk guru memerhati jadual dibina, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.

Soalan lazim

Di manakah saya patut bermula dalam bab ini?

Mulakan dengan membaca selang kelas dan kekerapan longgokan, kerana setiap kemahiran lain menggunakan jadual itu. Kemudian anggar min, lukis ogif, dan akhiri dengan membandingkan dua set data. Setiap pelajaran menggunakan semula jenis jadual yang sama.

Mengapa jawapan data terkumpul hanya anggaran?

Apabila nilai diletakkan dalam selang kelas, nilai tepat hilang. Titik tengah mewakili setiap nilai dalam kelas itu. Min dan kuartil ialah anggaran, dan kertas soalan meminta anda menulisnya begitu.

Adakah bab ini sama dengan serakan data tak terkumpul?

Idea asasnya sama: satu pusat dan satu serakan. Kaedahnya berbeza kerana anda bekerja daripada jadual. Bab data tak terkumpul di Tingkatan 4 ialah pemanasan yang baik jika julat dan julat antara kuartil masih baharu.

Berapa soalan patut saya latih?

Bina sekurang-kurangnya dua jadual lengkap secara manual dari awal sebelum bergantung pada kalkulator. Set latihan pada halaman ini memberi soalan asal dengan jawapan berpenjelasan. Campurkan soalan daripada latihan sekolah anda.

Jika jadual data terkumpul anda silap pada langkah yang berbeza setiap kali, guru Matematik satu lawan satu boleh melihat jadual itu dibina dan menghentikan anda tepat pada baris yang tersasar.

  • Kelas dalam talian satu lawan satu untuk anak anda bersama guru berpengalaman.
  • Kelas pertama ialah kelas percubaan sejam, dari RM50. Yuran dipersetujui sebelum anda menempah.
  • Berpuas hati dengan guru? Teruskan kelas kira-kira 1.5 jam. Jika tidak, minta guru lain.