Mencari jumlah asal selepas perubahan berturutan

Untuk mencari jumlah asal, tukarkan setiap perubahan peratusan kepada pengganda dan bahagikan jumlah akhir dengan pengganda gabungan. Kemudian semak dengan melaksanakan perubahan itu ke hadapan.

Pelajaran ini sebahagian daripada kadar dan peratusan dalam soalan pengguna berbilang langkah. Semua jumlah di sini direka.

Apa kaedahnya?

Ikut langkah ini mengikut turutan.

1. Tulis setiap perubahan sebagai pengganda: penurunan 15% ialah ×0.85, penurunan 10% ialah ×0.9, kenaikan 20% ialah ×1.2.
2. Darabkan pengganda untuk mendapat pengganda gabungan.
3. Asal = akhir ÷ pengganda gabungan.
4. Semak ke hadapan.

Contoh penyelesaian 1: dua diskaun

Sepasang kasut dijual pada RM153 selepas diskaun 15% dan kemudian 10% lagi. Cari harga asal.

Pengganda gabungan = 0.85 × 0.9 = 0.765. Asal = 153 ÷ 0.765 = RM200.

Semak ke hadapan: 200 × 0.85 = 170, dan 170 × 0.9 = 153.

Contoh penyelesaian 2: kenaikan kemudian penurunan

Satu kuantiti naik 20% kemudian turun 15%, dan berakhir pada 510. Cari nilai permulaannya.

Pengganda gabungan = 1.2 × 0.85 = 1.02. Permulaan = 510 ÷ 1.02 = 500.

Semak ke hadapan: 500 × 1.2 = 600, dan 600 × 0.85 = 510.

Kesilapan menambah peratusan

Kesilapan yang lazim ialah menambah 15% dan 10% untuk mendapat 25%, lalu membahagi 153 dengan 0.75. Itu memberi RM204, yang salah.

Semaknya ke hadapan: 204 × 0.85 = 173.40, dan 173.40 × 0.9 = 156.06, bukan 153. Pengurangan gabungan yang betul ialah 23.5%, kerana 10% yang kedua diambil daripada jumlah yang lebih kecil.

Semak sendiri

Satu nombor naik 40% kemudian turun 25%, dan berakhir pada 420. Cari nombor permulaan.

Apa yang perlu dipelajari seterusnya

Seterusnya, lihat cara perbezaan peratusan diterangkan dalam membezakan mata peratusan daripada perubahan peratusan. Uji asas itu sendiri dalam penjelajah asas peratusan dan indeks (Bahasa Inggeris).

Jika anda mahu guru meneliti pengganda anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.