Langkau ke kandungan
SPM Tuition
Matematik · Matriks

Membaca tertib dan unsur matriks

Anda selalu tertukar sama ada baris disebut dahulu atau lajur apabila menulis tertib matriks.

Tertib matriks ditulis sebagai baris × lajur, dan setiap unsur ditentukan oleh baris dan lajurnya dalam urutan yang sama. Apabila anda mengingat “baris dahulu, lajur kemudian”, kedua-duanya menjadi mudah.

Pelajaran ini ialah langkah pertama dalam bab Matriks. Selepas ini anda akan menambah dan mendarab matriks.

Bagaimana membaca tertib?

Baris mengalir mendatar, dan lajur mengalir menegak. Kira baris dahulu, kemudian lajur.

Contoh rekaan: sebuah kedai menjual 3 jenis kuih pada Sabtu dan Ahad. Jualan Sabtu ialah 30, 50, 10 dan jualan Ahad ialah 20, 0, 40.

P = | 30  50  10 |
    | 20   0  40 |

P mempunyai 2 baris (Sabtu, Ahad) dan 3 lajur (jenis kuih), jadi tertibnya 2 × 3. Ia mengandungi 2 × 3 = 6 unsur.

Bagaimana menyebut satu unsur?

Unsur pada baris i dan lajur j ditulis sebagai aᵢⱼ. Nombor pertama ialah baris dan nombor kedua ialah lajur, sama seperti tertib.

Dalam P, unsur pada baris 1 lajur 2 ialah 50, iaitu jualan jenis kuih kedua pada Sabtu. Unsur pada baris 2 lajur 1 ialah 20, jualan jenis kuih pertama pada Ahad.

Nilai 0 pada baris 2 lajur 2 bermaksud kuih jenis kedua tidak terjual pada Ahad. Sifar juga ialah unsur, dan ia mesti ditulis.

Kesilapan yang perlu dielakkan

Kesilapan pertama ialah menulis tertib P sebagai 3 × 2 kerana pelajar membaca “tiga jenis kuih” dahulu. Ingat bahawa tertib sentiasa baris dahulu, dan P mempunyai dua baris.

Kesilapan kedua ialah menukar kedudukan unsur: menulis unsur baris 1 lajur 2 sebagai 20 kerana pelajar membaca lajur dahulu.

Soalan Jawapan salah Jawapan betul
Tertib P 3 × 2 2 × 3
Unsur a₁₂ 20 50
Unsur a₂₃ 10 40

Petua: gerakkan jari telunjuk ke bawah mengikut baris dahulu, kemudian ke kanan mengikut lajur.

Semak sendiri

Q = | 4   7 |
    | 1   9 |
    | 6   2 |

Nyatakan tertib Q, unsur a₃₂ dan unsur a₁₂. Adakah Q dan P sama?

Jawapan

Q mempunyai 3 baris dan 2 lajur, jadi tertibnya 3 × 2.

Unsur a₃₂ ialah baris 3, lajur 2, iaitu 2. Unsur a₁₂ ialah baris 1, lajur 2, iaitu 7.

Q dan P tidak sama, kerana tertib Q ialah 3 × 2 manakala tertib P ialah 2 × 3.

Langkah seterusnya

Teruskan dengan menambah dan mendarab matriks, kerana tertib menentukan operasi yang boleh dilakukan. Anda boleh berlatih dengan tutor operasi matriks dua kali dua (Bahasa Inggeris).

Jika anda mahu guru menyemak cara anda membaca matriks, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.

Soalan lazim

Bagaimana menulis tertib matriks?

Tulis bilangan baris dahulu, kemudian bilangan lajur, dengan tanda darab di antara. Matriks dengan 2 baris dan 3 lajur mempunyai tertib 2 × 3, bukan 3 × 2.

Apakah maksud a₂₃?

Unsur dalam baris ke-2 dan lajur ke-3. Nombor pertama dalam subskrip ialah baris, nombor kedua ialah lajur, sama seperti urutan dalam tertib matriks.

Bilakah dua matriks dikatakan sama?

Apabila kedua-duanya mempunyai tertib yang sama dan unsur pada kedudukan yang sama adalah sama. Tertib yang berbeza bermakna matriks itu tidak sama.

Apakah matriks segi empat sama?

Matriks dengan bilangan baris sama dengan bilangan lajur, seperti 2 × 2 atau 3 × 3. Bab SPM menumpukan matriks 2 × 2 untuk songsang.

Jika anda tertukar baris dan lajur, guru Matematik satu lawan satu boleh menunjukkan satu cara mudah membaca yang berfungsi untuk tertib, kedudukan unsur dan pendaraban.

  • Kelas dalam talian satu lawan satu untuk anak anda bersama guru berpengalaman.
  • Kelas pertama ialah kelas percubaan sejam, dari RM50. Yuran dipersetujui sebelum anda menempah.
  • Berpuas hati dengan guru? Teruskan kelas kira-kira 1.5 jam. Jika tidak, minta guru lain.