Penambahan matriks dilakukan unsur demi unsur, tetapi pendaraban matriks menggunakan baris kali lajur. Semak tertib dahulu sebelum mengira apa-apa.
Pelajaran ini mengikuti membaca tertib dan unsur matriks. Selepas ini anda akan mencari songsang matriks 2 × 2.
Bagaimana menambah matriks?
Tambah unsur yang berada pada kedudukan yang sama. Kedua-dua matriks mesti mempunyai tertib yang sama.
A = | 2 1 | B = | 5 0 |
| 3 4 | | 1 2 |
A + B = | 2+5 1+0 | = | 7 1 |
| 3+1 4+2 | | 4 6 |Bagaimana mendarab matriks dengan matriks?
Untuk setiap unsur hasil darab, ambil satu baris daripada matriks pertama dan satu lajur daripada matriks kedua. Darab unsur yang sepadan, kemudian tambah.
Kira AB menggunakan A dan B di atas:
- Baris 1 × lajur 1: 2 × 5 + 1 × 1 = 11
- Baris 1 × lajur 2: 2 × 0 + 1 × 2 = 2
- Baris 2 × lajur 1: 3 × 5 + 4 × 1 = 19
- Baris 2 × lajur 2: 3 × 0 + 4 × 2 = 8
AB = | 11 2 |
| 19 8 |Sekarang kira BA dengan cara yang sama:
- Baris 1 × lajur 1: 5 × 2 + 0 × 3 = 10
- Baris 1 × lajur 2: 5 × 1 + 0 × 4 = 5
- Baris 2 × lajur 1: 1 × 2 + 2 × 3 = 8
- Baris 2 × lajur 2: 1 × 1 + 2 × 4 = 9
BA = | 10 5 |
| 8 9 |AB dan BA berbeza. Inilah sebab urutan mesti mengikut soalan.
Kesilapan yang perlu dielakkan
Kesilapan biasa ialah mendarab unsur sepadan seperti penambahan: 2 × 5 = 10, 1 × 0 = 0, 3 × 1 = 3, 4 × 2 = 8, memberi matriks dengan unsur 10, 0, 3, 8. Jawapan ini salah kerana pendaraban matriks bukan unsur demi unsur.
Kesilapan kedua ialah tidak menyemak tertib. Matriks 2 × 3 darab matriks 3 × 1 wujud dan memberi hasil 2 × 1. Tetapi matriks 3 × 1 darab matriks 2 × 3 tidak wujud, kerana lajur pertama ialah 1 dan baris kedua ialah 2.
| Operasi | Syarat tertib | Tertib hasil |
|---|---|---|
| A + B | Tertib sama | Sama |
| AB | Lajur A = baris B | Baris A × lajur B |
Semak sendiri
Diberi C dan D di bawah, cari CD.
C = | 1 2 | D = | 4 1 |
| 0 3 | | 2 5 |Jawapan
Baris 1 × lajur 1: 1 × 4 + 2 × 2 = 8. Baris 1 × lajur 2: 1 × 1 + 2 × 5 = 11.
Baris 2 × lajur 1: 0 × 4 + 3 × 2 = 6. Baris 2 × lajur 2: 0 × 1 + 3 × 5 = 15.
CD = | 8 11 |
| 6 15 |Langkah seterusnya
Pendaraban matriks diperlukan untuk mencari songsang matriks 2 × 2, kerana songsang diuji dengan mendarabnya. Berlatih dengan tutor operasi matriks dua kali dua (Bahasa Inggeris) atau soalan latihan matriks.
Jika anda mahu guru menyemak pengiraan anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.