Untuk menguji model, bandingkan nilai yang diramalkan model dengan nilai data yang diberi. Jika perbezaannya kecil dan tidak menunjukkan corak, model itu boleh diterima.
Pelajaran ini mengikuti memilih model ringkas bagi situasi sebenar. Selepas pengujian, anda menerangkan had dan memperbaiki model.
Bagaimana menyusun semakan?
Bina jadual dengan empat lajur: nilai bebas, nilai sebenar, nilai ramalan dan ralat. Ralat = sebenar − ramalan.
Contoh rekaan: bilangan pengunjung pameran sekolah selama 5 hari ialah 40, 55, 72, 85 dan 101. Seorang pelajar mencadangkan model P = 15d + 25, dengan d ialah nombor hari.
| Hari (d) | Sebenar | Ramalan 15d + 25 | Ralat |
|---|---|---|---|
| 1 | 40 | 40 | 0 |
| 2 | 55 | 55 | 0 |
| 3 | 72 | 70 | 2 |
| 4 | 85 | 85 | 0 |
| 5 | 101 | 100 | 1 |
Ralat terbesar ialah 2 pengunjung, dan jumlah ralat mutlak ialah 0 + 0 + 2 + 0 + 1 = 3. Ralat kecil berbanding nilai sekitar 40 hingga 100, dan ia tidak menunjukkan corak yang berterusan ke satu arah. Kesimpulan: model diterima.
Membandingkan dua model
Bandingkan dengan model lain, P = 10d + 35. Ramalannya ialah 45, 55, 65, 75 dan 85.
Ralat: 40 − 45 = −5, 55 − 55 = 0, 72 − 65 = 7, 85 − 75 = 10 dan 101 − 85 = 16. Jumlah ralat mutlak = 5 + 0 + 7 + 10 + 16 = 38.
Ralat model kedua bertambah setiap hari, satu tanda bahawa kecerunannya terlalu rendah. Model pertama (jumlah 3) jelas lebih sesuai daripada model kedua (jumlah 38).
Kesilapan yang perlu dielakkan
Kesilapan pertama ialah menyemak hanya titik yang digunakan untuk membina model. Jika anda membina P = 15d + 25 daripada hari 1 dan 2, kedua-dua titik itu pasti padan. Semak hari 3, 4 dan 5 yang tidak digunakan.
Kesilapan kedua ialah menulis “model ini baik” tanpa nombor. Tulis ralat terbesar dan jumlah ralat, kemudian nyatakan keputusan dalam satu ayat.
Semak sendiri
Data: x = 1, 2, 3, 4 dan y = 12, 19, 27, 33. Model ialah y = 7x + 5. Bina jadual ralat dan putuskan sama ada model diterima.
Jawapan
Ramalan: x = 1 memberi 12, x = 2 memberi 19, x = 3 memberi 26 dan x = 4 memberi 33.
Ralat (sebenar − ramalan): 0, 0, 1 dan 0. Ralat terbesar ialah 1 pada x = 3, dan jumlah ralat mutlak ialah 1.
Ralat sangat kecil berbanding nilai y sehingga 33 dan tidak menunjukkan corak, maka model diterima.
Langkah seterusnya
Apabila model diterima, tulis sejauh mana ia boleh dipercayai dalam menerangkan had dan memperbaiki model. Anda boleh melihat perbandingan data dan model secara visual dalam makmal perbandingan bukti graf (Bahasa Inggeris).
Jika anda mahu guru menyemak jadual semakan anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.