Kerjakan setiap soalan di atas kertas, kemudian buka jawapan. Soalan disusun dari mudah kepada lebih mencabar, dan setiap satu menguji kemahiran daripada bahagian memilih model daripada maklumat tidak sempurna.
Anda boleh menyediakan sesi bermasa dengan pembina sesi latihan asal bermasa.
Soalan
Soalan 1: Encik Ravi menyewa sebuah van putih pada hari Sabtu untuk 4 penumpang. Sewa ialah RM80 tetap ditambah RM0.90 setiap kilometer. Dia memandu 120 km. Cari jumlah sewa.
Jawapan
Diperlukan: RM80, RM0.90 setiap km dan 120 km. Berlebihan: warna putih, hari Sabtu, 4 penumpang.
Jumlah = 80 + 0.90 × 120 = 80 + 108 = RM188.
Soalan 2: Kedai A mengenakan keahlian RM60 sebulan tanpa had untuk gunting rambut. Kedai B mengenakan RM15 setiap gunting. Cari bilangan gunting sebulan apabila kedua-dua kedai sama murah, dan nyatakan kedai mana lebih murah di setiap sisi.
Jawapan
Biar v ialah bilangan gunting. Samakan 60 = 15v, maka v = 4.
Pada 4 gunting, kedua-dua sama (RM60). Kurang daripada 4 gunting, Kedai B lebih murah (contoh 2 gunting = RM30). Lebih daripada 4 gunting, keahlian Kedai A lebih murah (contoh 6 gunting = RM90).
Soalan 3: Suhu air yang dipanaskan direkodkan: 28 °C pada 0 minit, 36 °C pada 2 minit dan 44 °C pada 4 minit. Model ialah T = 28 + 4t. Ramal suhu pada t = 3 dan t = 20, lalu nilai kedua-duanya.
Jawapan
t = 3: T = 28 + 12 = 40 °C, dalam julat data, jadi boleh dipercayai.
t = 20: T = 28 + 80 = 108 °C. Ini di luar julat data dan melebihi 100 °C, takat didih air pada tekanan biasa, jadi ramalan tidak munasabah. Model hanya sah sehingga T = 100, iaitu 28 + 4t = 100, t = 18.
Soalan 4: Sebuah katering mengenakan RM12 setiap tetamu. Soalan berkata tuan rumah menjangka “kira-kira 150 tetamu”. Bina dua model: satu menggunakan 150, satu lagi menambah 10% sebagai kelonggaran. Cari kos bagi setiap model.
Jawapan
Model 1: 150 × 12 = RM1 800.
Model 2: 150 × 1.10 = 165 tetamu, maka 165 × 12 = RM1 980.
Perbezaan RM180 bersamaan dengan 15 tetamu tambahan (15 × 12 = 180). Tulis andaian anda untuk setiap model.
Soalan 5: Pelan X melanggan filem RM25 sebulan tanpa had. Pelan Y mengenakan RM8 ditambah RM3 setiap filem. Sulaiman menonton 4 filem sebulan. Pilih pelan, kemudian cari bilangan filem apabila Pelan X mula lebih murah.
Jawapan
Pelan Y untuk 4 filem: 8 + 12 = RM20, lebih murah daripada RM25. Pilih Pelan Y.
Samakan: 8 + 3f = 25, maka 3f = 17 dan f = 5.67. Untuk 5 filem: 8 + 15 = RM23 (Y lebih murah). Untuk 6 filem: 8 + 18 = RM26 (X lebih murah).
Pelan X mula lebih murah pada 6 filem sebulan.
Soalan 6: Berat seekor anak kucing: 0.5 kg pada minggu ke-2, 0.9 kg pada minggu ke-4 dan 1.3 kg pada minggu ke-6. Model ialah W = 0.2t + 0.1. Ramal berat pada minggu ke-5 dan minggu ke-52, lalu nyatakan had model.
Jawapan
Minggu ke-5: W = 0.2(5) + 0.1 = 1.1 kg, dalam julat data.
Minggu ke-52: W = 0.2(52) + 0.1 = 10.5 kg. Berat ini tidak munasabah untuk seekor kucing, kerana pertumbuhan akan perlahan dan berhenti.
Had: model hanya sesuai untuk minggu awal yang hampir dengan julat data 2 hingga 6 minggu.
Soalan 7: Puan Lim membeli 5 kotak kuih pada harga RM14 sekotak di kedai Bunga pada hari Jumaat. Dia membayar dengan not RM100. Soalan tidak menyebut cukai. Nyatakan andaian dan cari baki.
Jawapan
Diperlukan: 5, RM14 dan RM100. Berlebihan: nama kedai dan hari Jumaat.
Andaian: harga RM14 sudah termasuk sebarang cukai. Jumlah = 5 × 14 = RM70. Baki = 100 − 70 = RM30.
Jika ada cukai dinyatakan kemudian, model perlu dilaraskan.
Jika jawapan anda salah
Jika anda menggunakan nombor yang tidak perlu, baca menentukan kuantiti yang diperlukan sebelum mengira tambang. Untuk keputusan titik seimbang, baca membandingkan yuran tetap dan yuran penggunaan.
Jika ramalan anda melanggar logik, baca menguji model di luar julat data. Jika soalan membenarkan dua bacaan, baca dua model yang boleh dipertahankan.
Untuk pelajaran bersama guru, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.