Mengira faktor skala pembesaran

Faktor skala k bagi satu pembesaran ialah panjang imej dibahagi panjang objek. Panjang didarab dengan k, dan luas didarab dengan k².

Pelajaran ini sebahagian daripada bahagian kekongruenan, pembesaran dan gabungan transformasi. Ia mengikut mengenal rajah kongruen.

Bagaimana saya mengira k?

Gunakan satu pasangan panjang yang sepadan. Letakkan panjang imej di atas dan panjang objek di bawah.

1. Pilih dua sisi yang sepadan, satu pada objek dan satu pada imej.
2. Bahagikan imej dengan objek.
3. Semak jawapan dengan pasangan sisi sepadan yang kedua.

Contoh: sebuah segi empat tepat

Segi empat tepat 5 cm kali 3 cm dibesarkan menjadi segi empat tepat 15 cm kali 9 cm.

k = 15 ÷ 5 = 3. Semak dengan sisi yang lain: 9 ÷ 3 = 3, maka kedua-duanya sepadan.

Luas objek ialah 5 × 3 = 15 cm². Luas imej ialah 15 × 9 = 135 cm².

Semak dengan k²: 3² = 9, dan 15 × 9 = 135. Faktor skala luas sepadan.

Contoh: pengecilan

Sebuah poster sepanjang 40 cm dikecilkan menjadi 25 cm. k = 25 ÷ 40 = 5/8, iaitu kurang daripada 1.

Jika luas poster asal ialah 640 cm², luas imej ialah 640 × (5/8)² = 640 × 25/64 = 250 cm².

Apa kesilapan yang menterbalikkan nisbah?

Kesilapan lazim ialah membahagikan objek dengan imej, iaitu 5 ÷ 15 = 1/3 bagi segi empat tepat tadi. Pengiraan kelihatan munasabah, tetapi nilainya kurang daripada 1 sedangkan rajah jelas menjadi lebih besar.

Semakan kewajaran ialah membandingkan saiz dahulu. Jika imej lebih besar, k mesti lebih daripada 1. Kesilapan kedua ialah mendarab luas dengan k dan bukan k².

Semak sendiri

Sebuah segi tiga dengan tapak 8 cm dibesarkan supaya tapaknya menjadi 20 cm. Luas objek ialah 30 cm². Cari k dan luas imej.

Apa yang perlu dipelajari seterusnya?

Seterusnya, cari di mana pembesaran berpusat dalam mencari pusat pembesaran. Anda boleh menguji koordinat dalam penjelajah koordinat transformasi (Bahasa Inggeris).

Jika anda mahu guru menyemak arah nisbah anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.