Dalam gabungan transformasi yang ditulis VW, lakukan W dahulu dan kemudian V. Jejaki satu titik melalui setiap langkah, dan tulis kedudukannya selepas setiap langkah.
Pelajaran ini melengkapkan bahagian kekongruenan, pembesaran dan gabungan transformasi. Ia bertolak daripada mencari pusat pembesaran.
Bagaimana tatatanda dibaca?
Baca huruf dari kanan ke kiri. Huruf yang paling dekat dengan titik bertindak dahulu.
| Tatatanda | Maksud |
|---|---|
| VW | W dahulu, kemudian V |
| WV | V dahulu, kemudian W |
Sentiasa nyatakan urutan dengan perkataan dalam jawapan anda, contohnya “translasi diikuti dengan pantulan”.
Contoh: satu titik melalui dua langkah
Biar T ialah translasi melalui vektor (3, −2), dan M ialah pantulan pada paksi-x. Ambil titik P(2, 5).
MT(P): T dahulu, kemudian M. T menggerakkan P ke (2 + 3, 5 − 2) = (5, 3). M memantulkan pada paksi-x, maka (5, 3) menjadi (5, −3).
TM(P): M dahulu, kemudian T. M memantulkan P ke (2, −5). T menggerakkannya ke (2 + 3, −5 − 2) = (5, −7).
Kedua-dua imej ialah (5, −3) dan (5, −7). Urutan itu penting.
Bilakah urutan tidak penting?
Uji dengan satu titik. Biar T₁ ialah translasi melalui (1, 2) dan T₂ ialah translasi melalui (3, −1). Ambil P(2, 5).
T₂T₁(P): T₁ dahulu memberi (3, 7), kemudian T₂ memberi (6, 6). T₁T₂(P): T₂ dahulu memberi (5, 4), kemudian T₁ memberi (6, 6).
Kedua-duanya memberi (6, 6), kerana dua translasi hanya menambah vektor. Itu sifat pasangan ini, bukan peraturan am bagi semua transformasi.
Apa kesilapan membaca dari kiri ke kanan?
Kesilapan lazim ialah melakukan huruf kiri dahulu. Bagi MT, pelajar memantulkan dahulu dan mendapat (5, −7), iaitu jawapan bagi TM.
Semakan yang pasti ialah menulis kedudukan titik selepas setiap langkah. Jika langkah pertama yang ditunjukkan bukan huruf yang paling dekat dengan titik dalam tatatanda, urutan telah terbalik.
Semak sendiri
Dengan T dan M yang sama, cari MT(Q) dan TM(Q) bagi Q(−1, 2). Adakah keduanya sama?
Jawapan
MT(Q): T dahulu memberi (−1 + 3, 2 − 2) = (2, 0). Kemudian M memberi (2, 0).
TM(Q): M dahulu memberi (−1, −2). Kemudian T memberi (−1 + 3, −2 − 2) = (2, −4).
Keputusannya (2, 0) dan (2, −4) tidak sama, maka urutan penting bagi pasangan ini. Sentiasa uji pada satu titik dan jangan menganggap.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya?
Uji keempat-empat kemahiran dengan set latihan bahagian ini. Anda juga boleh mencuba titik sendiri dalam penjelajah koordinat transformasi (Bahasa Inggeris).
Jika anda mahu guru menyemak urutan langkah anda pada soalan baharu, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.