Soalan gerakan linear meminta anda bergerak antara sesaran, halaju dan pecutan menggunakan pembezaan dan pengamiran. Bahagian yang sukar jarang ialah kalkulusnya. Yang sukar ialah menentukan langkah apa yang diminta oleh soalan.
Kluster ini berada di bawah Matematik Tambahan SPM dan bergantung pada pembezaan serta pengamiran.
Bagaimana bahagian-bahagiannya berkait?
Mulakan dengan hubungan sesaran, halaju dan pecutan. Membezakan membawa anda daripada sesaran kepada halaju, kemudian kepada pecutan. Mengamir pula berlaku dalam arah yang bertentangan.
Seterusnya, mencari sesaran daripada fungsi halaju, yang memerlukan pemalar pengamiran. Kemudian membezakan jumlah jarak daripada sesaran dan mentafsir perubahan arah serta rehat seketika.
Pilih kaedah atau ganti nilai secara rutin?
Ambil satu contoh rekaan. Sebutir zarah bergerak di sepanjang garis lurus dengan halaju v = t² − 8t + 12 m/s, dengan t ialah masa dalam saat. Dua soalan berikut menggunakan rumus yang sama tetapi memerlukan kaedah berbeza.
Soalan A: cari halaju apabila t = 3. Ini penggantian rutin. v = 9 − 24 + 12 = −3, maka zarah bergerak pada 3 m/s ke arah negatif.
Soalan B: cari masa zarah berada dalam keadaan rehat seketika. Anda perlu memilih untuk menyamakan v = 0. Maka t² − 8t + 12 = 0 boleh difaktorkan sebagai (t − 2)(t − 6) = 0, jadi t = 2 atau t = 6.
Kesilapan lazim dalam Soalan B ialah membezakan dahulu, lalu menyamakan pecutan dengan sifar. Pecutan ialah a = 2t − 8, iaitu sifar pada t = 4. Pada saat itu halajunya −4 m/s, jadi zarah sedang bergerak dan tidak berehat. Pecutan sifar bermaksud halaju berada pada nilai minimum, dan bukan zarah telah berhenti.
Tabiat yang perlu dibina ialah menggaris bawah kuantiti yang disebut dalam soalan, kemudian tentukan sama ada ia s, v atau a sebelum memilih langkah.
Di mana anda patut bermula?
Jika membezakan atau mengamir polinomial masih perlahan, ulang bab tersebut dahulu. Jika tidak, mulakan dengan pelajaran hubungan dan teruskan mengikut urutan.
Akhiri dengan set latihan kluster. Jika anda mahu seorang guru menyelesaikan soalan baharu bersama anda mengikut kadar anda, baca tentang tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.