Kawasan berlorek selalunya satu bentuk yang ditolak daripada bentuk lain, jadi kaedahnya ialah menamakan bahagian-bahagiannya dahulu. Tembereng ialah sektor tolak segi tiga, dan jalur antara dua jejari ialah sektor besar tolak sektor kecil.
Pelajaran ini datang selepas panjang lengkok dan luas sektor dan ialah sebahagian daripada bab sukatan membulat.
Bagaimana anda memecahkan kawasan berlorek?
Lakar rajah dan labelkan setiap bahagian. Tentukan sama ada luas berlorek ialah hasil tambah atau hasil tolak bahagian-bahagian itu, kemudian cari setiap bahagian dengan rumusnya sendiri.
Contoh penyelesaian 1: tembereng
Sektor OAB berjejari 10 cm dan bersudut 1.2 radian. Cari luas tembereng berlorek antara perentas AB dengan lengkok, dan perimeternya.
- Sektor: ½ × 100 × 1.2 = 60 cm².
- Segi tiga OAB: ½ × 100 × sin 1.2 = 50 × 0.9320 = 46.60 cm².
- Tembereng: 60 − 46.60 = 13.40 cm².
Semak dengan rumus terus: ½j²(θ − sinθ) = 50 × (1.2 − 0.9320) = 50 × 0.2680 = 13.40 cm².
Bagi perimeter, lengkok ialah 10 × 1.2 = 12 cm. Perentas ialah 2 × 10 × sin 0.6 = 11.29 cm. Perimeter ialah 12 + 11.29 = 23.29 cm.
Contoh penyelesaian 2: jalur antara dua jejari
Dua sektor berkongsi pusat O dan sudut 0.8 radian. Jejari dalam ialah 6 cm dan jejari luar ialah 9 cm.
Luas jalur: ½(9² − 6²) × 0.8 = ½ × 45 × 0.8 = 18 cm².
Kesilapan yang menyebabkan markah hilang
Kesilapan lazim ialah melupakan segi tiga lalu menamakan sektor itu sebagai tembereng.
| Langkah | Salah | Betul |
|---|---|---|
| Kawasan | Sektor sahaja | Sektor tolak segi tiga |
| Kerja | ½ × 100 × 1.2 | 60 − 46.60 |
| Luas | 60 cm² | 13.40 cm² |
| Semakan saiz | Lebih besar daripada bahagian berlorek dalam lakaran | Kecil, seperti hirisan nipis yang dilukis |
Tembereng dalam lakaran kelihatan seperti hirisan nipis, jadi 60 cm² tidak mungkin betul. Membandingkan jawapan dengan lakaran ialah semakan yang paling cepat.
Semak kendiri
Sebuah sektor berjejari 12 cm dan bersudut π/3. Cari luas tembereng betul kepada 2 tempat perpuluhan.
Jawapan
Luas = ½j²(θ − sinθ) = 72 × (π/3 − sin(π/3)).
π/3 = 1.0472 dan sin(π/3) = 0.8660, jadi nilai dalam kurungan ialah 0.1812.
Luas = 72 × 0.18117 = 13.04 cm² (2 tempat perpuluhan).
Apa yang perlu dipelajari seterusnya?
Pelajaran terakhir, aplikasi sukatan membulat dengan unit yang konsisten, menambah konteks kehidupan sebenar. Kemudian uji keseluruhan bab dengan set latihan sukatan membulat.
Lembaran struktur soalan berayat (Bahasa Inggeris) membantu anda memecahkan rajah kepada bahagian-bahagian. Seorang guru boleh membimbing pemecahan itu dalam tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.