Lapan soalan ini mengikut pelajaran dalam bab sukatan membulat, daripada menukar sudut hingga masalah berunit bercampur. Tulis setiap jawapan di atas kertas dahulu, kemudian buka jawapannya.
Soalan
1. Tukar 135° kepada radian dalam sebutan π.
Jawapan
135 × π ÷ 180 = 3π/4. Dalam perpuluhan ia 2.356, antara π/2 dengan π, yang sepadan dengan sudut antara 90° dan 180°.
2. Tukar 2.4 radian kepada darjah, betul kepada 1 tempat perpuluhan.
Jawapan
2.4 × 180 ÷ π = 137.5, jadi 137.5°. Semakan saiz: 2.4 sedikit lebih daripada 2 radian (114.6°), jadi nilai hampir 137° munasabah.
3. Sebuah sektor berjejari 7 cm dan bersudut 0.9 radian. Cari panjang lengkok dan luasnya.
Jawapan
Panjang lengkok: 7 × 0.9 = 6.3 cm. Luas: ½ × 49 × 0.9 = 22.05 cm².
4. Sebuah sektor berjejari 12 cm dan berlengkok 18 cm. Cari sudut dan luasnya.
Jawapan
θ = 18 ÷ 12 = 1.5 radian. Luas: ½ × 144 × 1.5 = 108 cm². Semak dengan L = ½js = ½ × 12 × 18 = 108.
5. Perimeter sebuah sektor ialah 28 cm dan jejarinya 8 cm. Cari sudut dan luasnya.
Jawapan
Dua jejari menggunakan 16 cm, jadi lengkok ialah 28 − 16 = 12 cm. Maka θ = 12 ÷ 8 = 1.5 radian.
Luas: ½ × 64 × 1.5 = 48 cm². Kesilapan lazim ialah menolak satu jejari sahaja.
6. Sebuah sektor berjejari 6 cm dan bersudut 2 radian. Cari luas tembereng yang dipotong oleh perentas, betul kepada 2 tempat perpuluhan.
Jawapan
Luas = ½j²(θ − sinθ) = 18 × (2 − sin 2). Dengan sin 2 = 0.9093, nilai dalam kurungan ialah 1.0907.
Luas = 18 × 1.0907 = 19.63 cm². Sektor sahaja ialah 36 cm², jadi tembereng 19.63 cm² munasabah.
7. Dua sektor berkongsi pusat dan sudut π/4. Jejari kedua-duanya ialah 10 cm dan 14 cm. Cari luas di antara kedua-duanya.
Jawapan
Luas = ½(14² − 10²) × π/4 = ½ × 96 × 0.7854 = 48 × 0.7854 = 37.70 cm².
8. Sebuah sektor berjejari 20 cm dan bersudut 150°. Cari luasnya dalam m², betul kepada 3 angka bererti.
Jawapan
150° = 5π/6 = 2.618 radian. Luas = ½ × 400 × 2.618 = 523.6 cm².
Tukar: 523.6 ÷ 10 000 = 0.0524 m² (3 angka bererti). Membahagi dengan 100 ialah langkah salah yang lazim.
Jika anda tersilap soalan ini
- Soalan 1, 2: ulang kaji penukaran darjah dan radian.
- Soalan 3, 4, 5: baca panjang lengkok dan luas sektor.
- Soalan 6, 7: baca kawasan berlorek yang melibatkan sektor.
- Soalan 8: baca aplikasi dengan unit yang konsisten.
Gunakan pembina latihan bermasa untuk terus berlatih, dan log kesilapan untuk menjejak kesilapan. Seorang guru boleh menyemak kerja anda dalam tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.