Lapan soalan asli ini mengikut empat pelajaran dalam bab. Lakar setiap graf, tulis paksi mencancang, kemudian buka jawapan.
Soalan
Soalan 1. Graf jarak-masa melalui (0, 0) dan (12, 36), dengan jarak dalam meter dan masa dalam saat. Cari laju.
Jawapan
Laju ialah kecerunan: 36 ÷ 12 = 3 m/s.
Soalan 2. Graf jarak-masa melalui (0, 0), (8, 200), (14, 200) dan (22, 0), dengan jarak dalam meter dan masa dalam minit. Huraikan setiap peringkat dan cari laju pada peringkat terakhir.
Jawapan
Peringkat 1: menjauhi titik mula pada 200 ÷ 8 = 25 m/min. Peringkat 2: garis mendatar, maka objek berhenti selama 6 minit.
Peringkat 3: jarak berkurang 200 m dalam 8 minit, maka lajunya ialah 25 m/min ke arah titik mula.
Soalan 3. Graf laju-masa melalui (0, 2) dan (4, 14), dengan laju dalam m/s. Cari pecutan.
Jawapan
Pecutan = (14 − 2) ÷ 4 = 12 ÷ 4 = 3 m/s².
Soalan 4. Graf laju-masa melalui (0, 0), (6, 24), (16, 24) dan (20, 0). Cari nyahpecutan pada peringkat terakhir.
Jawapan
Perubahan laju = 0 − 24 = −24 dalam 4 s. Kecerunan ialah −6 m/s², maka nyahpecutan ialah 6 m/s².
Soalan 5. Menggunakan graf dalam Soalan 4, cari jumlah jarak.
Jawapan
Segi tiga pertama: ½ × 6 × 24 = 72. Segi empat tepat: 10 × 24 = 240. Segi tiga terakhir: ½ × 4 × 24 = 48.
Jumlah jarak = 72 + 240 + 48 = 360 m.
Semakan dengan trapezium: ½ × (10 + 20) × 24 = 360.
Soalan 6. Graf laju-masa melalui (0, 5), (3, 5) dan (8, 25). Cari jarak yang dilalui dalam 8 saat.
Jawapan
Dari 0 hingga 3 s: segi empat tepat, 3 × 5 = 15 m.
Dari 3 hingga 8 s: trapezium dengan sisi selari 5 dan 25 serta lebar 5. Luas = ½ × (5 + 25) × 5 = 75 m.
Jumlah = 15 + 75 = 90 m.
Soalan 7. Seorang pelajar berkata, “Garis dari (0, 0) ke (6, 30) mempunyai kecerunan 5, jadi pecutannya 5 m/s².” Graf itu ialah graf jarak-masa. Apakah kesilapannya?
Jawapan
Pada graf jarak-masa, kecerunan ialah laju dan bukan pecutan.
Pernyataan yang betul ialah lajunya 5 m/s, dan ia tetap kerana garisnya lurus.
Soalan 8. Graf laju-masa sebuah van melalui (0, 0), (10, 20), (25, 20) dan (30, 0). Cari pecutan pada peringkat pertama, jarak dalam 10 saat pertama dan jumlah jarak.
Jawapan
Pecutan = 20 ÷ 10 = 2 m/s² (kecerunan).
Jarak dalam 10 s pertama: ½ × 10 × 20 = 100 m (luas).
Segi empat tepat dari 10 s hingga 25 s: 15 × 20 = 300. Segi tiga terakhir: ½ × 5 × 20 = 50.
Jumlah jarak = 100 + 300 + 50 = 450 m.
Jika anda tersalah
Kesilapan pada soalan 1 dan 2 menunjuk kepada membaca graf jarak-masa. Soalan 3 dan 4 memerlukan membaca graf laju-masa.
Soalan 5, 6 dan 8 menggunakan mengira jarak daripada graf laju-masa. Soalan 7 dan pilihan dalam soalan 8 datang daripada membezakan kecerunan dengan luas pada graf gerakan.
Ubah perjalanan anda sendiri dalam penjelajah graf gerakan (Bahasa Inggeris), catat kesilapan dalam log kesilapan dan semakan ralat kertas, dan bina set bermasa dengan pembina sesi latihan asli bermasa.
Dalam tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu, seorang guru boleh meneliti penaakulan graf anda.