Pada graf laju-masa, kecerunan garis ialah pecutan. Garis mendatar di atas paksi masa bermakna laju seragam, dan garis yang menurun bermakna objek sedang menjadi perlahan.
Pelajaran ini menyambung membaca graf jarak-masa dalam bab graf gerakan SPM Matematik.
Bagaimana pecutan dibaca?
Pilih dua titik pada bahagian garis yang lurus. Bahagikan perubahan laju dengan perubahan masa.
Pecutan = (laju₂ − laju₁) ÷ (masa₂ − masa₁). Unitnya ialah unit laju bagi setiap unit masa, jadi m/s dibahagi s memberi m/s².
Contoh penyelesaian: sebuah lori di lebuh raya
Graf menunjukkan laju dalam m/s melawan masa dalam saat, melalui titik (0, 0), (6, 18), (20, 18) dan (26, 6).
| Peringkat | Titik | Bacaan |
|---|---|---|
| A | (0, 0) ke (6, 18) | Menambah laju |
| B | (6, 18) ke (20, 18) | Laju seragam |
| C | (20, 18) ke (26, 6) | Memperlahan |
Peringkat A. Pecutan = (18 − 0) ÷ (6 − 0) = 18 ÷ 6 = 3 m/s².
Peringkat B. Laju tidak berubah, jadi pecutan ialah 0. Lori bergerak pada 18 m/s.
Peringkat C. Perubahan laju = 6 − 18 = −12 dalam 6 saat, maka kecerunan ialah −2 m/s². Nyahpecutan lori ialah 2 m/s².
Kesilapan yang menyebabkan markah hilang
Kesilapan biasa ialah membawa peraturan graf jarak-masa ke graf ini, lalu menyebut garis mendatar pada peringkat B sebagai “berhenti”. Pada graf laju-masa, ketinggian garis ialah laju itu sendiri. Garis pada aras 18 bermakna lori sedang bergerak pada 18 m/s.
| Graf jarak-masa | Graf laju-masa | |
|---|---|---|
| Paksi mencancang | Jarak | Laju |
| Garis mendatar di atas 0 | Berhenti | Laju seragam |
| Kecerunan | Laju | Pecutan |
| Berhenti | Garis mendatar | Garis pada paksi masa |
Sebelum membaca apa-apa, sebut dengan kuat apakah yang diukur oleh paksi mencancang.
Semak sendiri
Graf laju-masa sebuah kereta melalui titik (0, 4), (5, 24), (9, 24) dan (12, 0), dengan laju dalam m/s dan masa dalam saat. Cari pecutan pada peringkat pertama, laju pada peringkat kedua dan nyahpecutan pada peringkat terakhir.
Jawapan
Peringkat pertama: (24 − 4) ÷ (5 − 0) = 20 ÷ 5 = 4 m/s².
Peringkat kedua: garis mendatar pada 24, maka laju seragam ialah 24 m/s.
Peringkat terakhir: (0 − 24) ÷ (12 − 9) = −24 ÷ 3 = −8. Nyahpecutan ialah 8 m/s².
Semak unit: pecutan dan nyahpecutan dalam m/s², laju dalam m/s.
Apa yang dipelajari seterusnya
Luas di bawah graf yang sama memberi jarak. Teruskan dengan mengira jarak daripada graf laju-masa. Ubah suatu perjalanan dalam penjelajah graf gerakan (Bahasa Inggeris) dan bandingkan kedua-dua graf, kemudian catat kesilapan dalam log kesilapan dan semakan ralat kertas.
Dalam tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu, seorang guru boleh menyemak bacaan anda.