Lapan soalan ini merangkumi empat halaman dalam memilih ringkasan data yang sesuai. Tulis pengiraan dan alasan di atas kertas dahulu.
Soalan
Soalan 1. Dua kumpulan masing-masing mempunyai min 50. Kumpulan A mempunyai sisihan piawai 4 dan Kumpulan B mempunyai sisihan piawai 15. Apakah yang ditunjukkan oleh data ini (2 markah)?
Jawapan
Pusat kedua-dua kumpulan sama, tetapi markah Kumpulan B jauh lebih bertaburan. Kumpulan A lebih konsisten, dengan nilai yang dekat dengan 50.
Soalan 2. Data 20, 21, 22, 23, 24 mempunyai min 22. Nilai 24 ditukar kepada 64. Cari min dan median baharu (3 markah).
Jawapan
Data baharu ialah 20, 21, 22, 23, 64. Jumlahnya 150, jadi min ialah 30. Median ialah nilai tengah, iaitu 22.
Soalan 3. Dalam Soalan 2, ringkasan manakah yang lebih baik menggambarkan nilai biasa? Berikan alasan (2 markah).
Jawapan
Median (22), kerana empat daripada lima nilai berada antara 20 dan 23, dan min 30 ditarik naik oleh satu nilai 64.
Soalan 4. Min bagi enam skor ialah 72. Lima skor ialah 68, 80, 75, 61 dan 78. Cari skor keenam (3 markah).
Jawapan
Jumlah = 72 × 6 = 432. Jumlah diketahui = 68 + 80 + 75 + 61 + 78 = 362. Nilai hilang = 432 − 362 = 70.
Semak: 432 ÷ 6 = 72, dan 70 ialah skor yang mungkin, dekat dengan skor lain.
Soalan 5. Min bagi 4 markah daripada 50 ialah 46. Tiga markah ialah 41, 43 dan 45. Cari markah keempat dan ulas (3 markah).
Jawapan
Jumlah = 46 × 4 = 184. Jumlah diketahui = 129. Nilai hilang = 55.
Markah 55 mustahil apabila markah penuh ialah 50, jadi min yang diberi tidak boleh benar bagi markah ini.
Soalan 6. Sebuah kelas 25 pelajar mempunyai min 62. Seorang pelajar baharu menyertai kelas, dan min bagi 26 pelajar menjadi 63. Cari markah pelajar baharu itu (3 markah).
Jawapan
Jumlah lama = 62 × 25 = 1 550. Jumlah baharu = 63 × 26 = 1 638. Markah baharu = 1 638 − 1 550 = 88.
Soalan 7. Ujian M (daripada 50) mempunyai min 36 dan sisihan piawai 6. Ujian N (daripada 100) mempunyai min 70 dan sisihan piawai 9. Ujian manakah mempunyai min lebih tinggi dan sebaran lebih kecil, selepas diskalakan kepada 100 (4 markah)?
Jawapan
Darabkan Ujian M dengan 2: min 72 dan sisihan piawai 12. Jadi Ujian M mempunyai min yang lebih tinggi (72 berbanding 70), dan Ujian N mempunyai sebaran yang lebih kecil (9 berbanding 12).
Soalan 8. Satu laporan menyatakan “min markah Kelas R ialah 58, dan median markah Kelas S ialah 61, jadi S lebih baik.” Terangkan mengapa perbandingan ini tidak adil (2 markah).
Jawapan
Perbandingan ini membandingkan min dengan median, yang menerangkan pusat data dengan cara berbeza. Untuk membandingkan dengan adil, gunakan min bagi kedua-dua kelas atau median bagi kedua-dua kelas.
Jika anda tersilap
Soalan 1 menggunakan min yang sama tetapi sebaran berbeza. Soalan 2 dan 3 menggunakan kesan nilai terpencil pada min dan median.
Soalan 4 hingga 6 menggunakan mencari nilai yang hilang daripada min. Soalan 7 dan 8 menggunakan bila dua ringkasan data boleh dibandingkan.
Bina set campuran bermasa dengan pembina sesi latihan asal bermasa. Jika anda mahu guru membaca alasan anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian secara satu lawan satu.