Satu nilai ekstrem menaikkan min kerana min menggunakan saiz setiap nilai. Median tidak berubah kerana ia hanya menggunakan kedudukan di tengah.
Halaman ini sebahagian daripada memilih ringkasan data yang sesuai. Ia menyambung min yang sama tetapi sebaran berbeza.
Contoh penyelesaian: jualan kuih lima hari
Sebuah gerai menjual 18, 19, 20, 21 dan 22 bungkus kuih pada lima hari. Jumlahnya 100, jadi min ialah 20. Median ialah nilai tengah, iaitu 20.
Pada hari kelima ada pesanan besar untuk majlis sekolah, dan nilai terakhir menjadi 52. Data baharu ialah 18, 19, 20, 21, 52.
- Jumlah baharu: 18 + 19 + 20 + 21 + 52 = 130, jadi min baharu ialah 130 ÷ 5 = 26.
- Median baharu: senarai tersusun masih 18, 19, 20, 21, 52, dan nilai tengah ialah 20.
Min bergerak sebanyak 6, daripada 20 kepada 26. Median langsung tidak bergerak.
Ringkasan mana yang lebih adil?
Empat daripada lima hari mencatat jualan antara 18 dan 21 bungkus. Min 26 mencadangkan hari biasa menjual 26 bungkus, sedangkan tiada satu pun daripada empat hari itu mencapainya.
Median 20 menggambarkan hari biasa dengan baik. Nilai 52 ialah nilai sebenar, jadi simpankannya dan catat bahawa ia berpunca daripada pesanan khas. Jawapan yang baik memilih median sebagai pusat yang lebih adil dan memberi sebab ini.
Apa yang berlaku kepada sebaran?
Julat melonjak daripada 4 kepada 34. Sisihan piawai juga melonjak, kerana 52 jauh daripada min 26 dan kuasa duanya sangat besar.
Julat antara kuartil lebih tahan terhadap nilai ekstrem apabila data besar. Dengan hanya lima nilai, ia turut bergerak: bagi 18, 19, 20, 21, 52, Q1 = 18.5 dan Q3 = 36.5, jadi julat antara kuartil naik daripada 3 kepada 18.
Jadi untuk set yang sangat kecil, katakan median tahan terhadap nilai terpencil, dan berhati-hati sebelum mendakwa perkara yang sama untuk sebaran.
Peraturan untuk memilih
Jika data agak sekata dan tiada nilai ekstrem, min dan sisihan piawai ialah pilihan yang baik. Jika ada nilai ekstrem, pilih median dan julat antara kuartil.
Sentiasa semak senarai yang tersusun sebelum memilih. Latih pilihan ini pada set rekaan anda dengan penjelajah statistik deskriptif (Bahasa Inggeris).
Semak diri
Markah 6, 7, 8, 9, 10 mempunyai min 8 dan median 8. Markah terakhir ditukar kepada 40. Cari min dan median baharu, dan nyatakan yang mana lebih baik menggambarkan markah biasa.
Jawapan
Data baharu ialah 6, 7, 8, 9, 40. Jumlahnya 70, jadi min ialah 70 ÷ 5 = 14. Median masih 8.
Median lebih baik menggambarkan markah biasa, kerana empat daripada lima markah ialah 9 atau kurang, dan min 14 ditarik naik oleh satu nilai 40.
Apa yang perlu dipelajari seterusnya?
Teruskan dengan mencari nilai yang hilang daripada min dan menyemak kebolehjadiannya. Kembali ke gambaran keseluruhan kelompok untuk halaman lain.
Jika anda mahu guru mempersoalkan pilihan ringkasan anda, lihat tuisyen Matematik dalam talian secara satu lawan satu.