Baris terakhir jawapan pengaturcaraan linear mesti menyatakan maksud bucu terbaik dalam situasi itu. Koordinat semata-mata, seperti (9, 3), tidak menjawab soalan yang bertanya “berapakah bilangan setiap jenis yang perlu dibuat”.
Pelajaran ini melengkapkan kemahiran dalam bab pengaturcaraan linear. Sebelum ini anda memerlukan rantau dan nilai daripada menguji fungsi objektif pada bucu.
Apa yang perlu ada dalam jawapan lengkap?
Sertakan tiga perkara: keputusan (berapa banyak setiap jenis), nilai (dengan unit) dan perkataan maksimum atau minimum. Jika soalan menambah bahagian lanjutan, seperti jumlah sasaran, jawab bahagian itu dalam ayat yang berasingan.
Contoh penyelesaian: jualan makanan untuk tabung amal
Sebuah badan amal menjual x bungkus nasi lemak biasa dan y bungkus nasi lemak istimewa. Paling banyak 12 bungkus disediakan, maka x + y ≤ 12. Sekurang-kurangnya 2 bungkus biasa dan 3 bungkus istimewa mesti dijual: x ≥ 2 dan y ≥ 3.
Untung ialah RM6 setiap bungkus biasa dan RM4 setiap bungkus istimewa, maka P = 6x + 4y.
Bucu rantau ialah (2, 3), (9, 3) dan (2, 10). Uji setiap satu:
| Bucu (x, y) | 6x + 4y | P (RM) |
|---|---|---|
| (2, 3) | 12 + 12 | 24 |
| (9, 3) | 54 + 12 | 66 |
| (2, 10) | 12 + 40 | 52 |
Maksimum berada di (9, 3). Jawapan lengkap berbunyi:
“Badan amal itu perlu menjual 9 bungkus biasa dan 3 bungkus istimewa untuk mendapat untung maksimum RM66.”
Had mana yang habis digunakan?
Bucu (9, 3) terletak pada y = 3 dan x + y = 12. Maka had sekurang-kurangnya 3 bungkus istimewa dipenuhi tepat, dan kesemua 12 bungkus digunakan. Had minimum 2 bagi bungkus biasa dilebihi.
Ini berguna kerana ia menerangkan mengapa jawapan berada di situ. Untung setiap bungkus biasa lebih tinggi, jadi badan amal menggunakan baki kapasiti untuk bungkus biasa dan hanya membuat bilangan minimum bungkus istimewa.
Bolehkah untung mencapai jumlah tertentu?
Soalan mungkin bertanya: “Bolehkah badan amal mendapat untung RM70?” Oleh sebab maksimum ialah RM66, ia tidak boleh. Sebabnya, RM70 lebih besar daripada untung maksimum merentasi seluruh rantau boleh laksana.
Jawab dengan perbandingan: “Tidak boleh, kerana untung maksimum ialah RM66, iaitu kurang daripada RM70.”
Kesilapan yang menghilangkan markah
Bandingkan dua pengakhiran bagi kerja yang sama:
| Bahagian | Salah | Betul |
|---|---|---|
| Jawapan | (9, 3) | 9 bungkus biasa dan 3 bungkus istimewa |
| Nilai | 66 | Untung maksimum RM66 |
| Jenis | tidak dinyatakan | Maksimum dinyatakan |
Versi kedua menamakan barang, memberi unit dan menyatakan apa maksud nombor itu. Gunakan perkataan soalan, bukan x dan y.
Semak kendiri
Seorang pembuat kek membakar x dulang muffin dan y dulang tart dengan kekangan x + y ≤ 10, x ≤ 6 dan y ≥ 2. Untung sedulang ialah RM40 bagi muffin dan RM30 bagi tart. Bucunya ialah (0, 2), (6, 2), (6, 4) dan (0, 10). Tulis kesimpulan penuh bagi untung maksimum.
Jawapan
P = 40x + 30y.
Nilai: (0, 2) memberi 60, (6, 2) memberi 300, (6, 4) memberi 360 dan (0, 10) memberi 300.
Maksimum berada di (6, 4).
“Pembuat kek itu perlu membakar 6 dulang muffin dan 4 dulang tart untuk mendapat untung maksimum RM360.”
Bucu itu terletak pada x = 6 dan x + y = 10, maka had muffin dan had jumlah dulang habis digunakan.
Apa yang dipelajari seterusnya?
Latih seluruh rantaian ini dalam set latihan pengaturcaraan linear. Kemudian catat markah yang hilang dalam log kesilapan.
Jika anda ingin guru membentuk kesimpulan bertulis bersama anda, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.