Bab ini meluaskan trigonometri daripada segi tiga bersudut tegak kepada sebarang sudut dan graf. Ia mempunyai empat pelajaran dan satu set latihan, dan terletak dalam panduan Matematik SPM yang lebih luas.
Apa yang dibincangkan di bahagian ini?
Mulakan dengan nisbah trigonometri bagi sudut melebihi 90°, yang menerangkan sudut rujukan dan tanda bagi setiap sukuan. Kemudian membaca graf sin, kos dan tan supaya bentuknya menjadi biasa.
Pelajaran ketiga ialah mencari sudut daripada graf trigonometri. Yang terakhir ialah amplitud, kala dan transformasi mudah. Set latihan mencampurkan keempat-empatnya.
Satu nilai, dua sudut
Berikut contoh rekaan. Cari sudut antara 0° dengan 360° yang memberi nilai 0.8 bagi setiap nisbah.
| Persamaan | Kalkulator memberi | Sudut satu lagi | Sebab |
|---|---|---|---|
| sin θ = 0.8 | 53.1° | 126.9° | Sin positif dalam sukuan 1 dan 2 |
| kos θ = 0.8 | 36.9° | 323.1° | Kos positif dalam sukuan 1 dan 4 |
| tan θ = 0.8 | 38.7° | 218.7° | Tan positif dalam sukuan 1 dan 3 |
Kalkulator hanya memberi satu sudut. Graf atau peraturan sukuan memberi sudut yang satu lagi.
Dari mana anda patut bermula?
Jika sin 150° atau kos 240° membuat anda teragak-agak, mulakan dengan sudut melebihi 90°. Jika anda boleh mengira tetapi gambaran graf masih kabur, mulakan dengan membaca ketiga-tiga graf.
Jika anda menjumpai satu sudut tetapi soalan meminta semua sudut, mulakan dengan mencari sudut daripada graf. Jika graf yang diubah seperti y = 3 sin 2x kelihatan mengelirukan, mulakan dengan amplitud dan kala.
Satu tabiat berguna merentas bab ini: sebelum menjawab, namakan sukuan dan kira bilangan jawapan yang dijangka dalam julat. Dua langkah itu menangkap kesilapan tanda dan sudut yang tertinggal sebelum ia menjadi markah yang hilang.
Jika anda mahu guru menyemak kerja anda soalan demi soalan, lihat tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu.