Rangkaian terdiri daripada bucu yang dihubungkan oleh tepi. Darjah sesuatu bucu ialah bilangan tepi yang bertemu padanya.
Pelajaran ini membuka bab rangkaian SPM Matematik. Pelajaran seterusnya menunjukkan cara melukis keadaan sebenar sebagai rangkaian.
Apa maksud istilah-istilah ini?
| Istilah | Maksud | Dilukis sebagai |
|---|---|---|
| Bucu | Satu titik dalam rangkaian | Bulatan kecil berlabel |
| Tepi | Hubungan antara dua bucu | Garis |
| Darjah | Bilangan tepi yang bertemu pada bucu | Nombor yang anda kira |
Setiap tepi mempunyai tepat dua hujung, dan setiap hujung terletak pada satu bucu.
Contoh penyelesaian: mengira darjah
Sebuah rangkaian mempunyai bucu K, L, M, N dan O. Tepinya ialah KL, KM, LM, MN dan NO.
Kira bilangan tepi yang menyentuh setiap bucu:
| Bucu | Tepi yang menyentuhnya | Darjah |
|---|---|---|
| K | KL, KM | 2 |
| L | KL, LM | 2 |
| M | KM, LM, MN | 3 |
| N | MN, NO | 2 |
| O | NO | 1 |
Darjah berjumlah 2 + 2 + 3 + 2 + 1 = 10. Terdapat 5 tepi, dan 2 × 5 = 10, maka kiraan itu lulus semakan.
Kesilapan yang menyebabkan markah hilang
Kesilapan biasa ialah menanda setiap tepi sekali sahaja untuk seluruh jadual. Pelajar memberi M darjah 3, tetapi melangkau tepi yang sudah digunakan untuk L. Pembetulannya ialah mengira dari sudut pandangan setiap bucu.
| Salah | Betul | |
|---|---|---|
| Kaedah | Tanda setiap tepi sekali | Bagi setiap bucu, senaraikan semua tepi yang menyentuhnya |
| Darjah | 2, 1, 3, 1, 1 (jumlah 8) | 2, 2, 3, 2, 1 (jumlah 10) |
| Semakan | Jumlah 8 bukan 2 × 5 | Jumlah 10 sama dengan 2 × 5 |
Apabila jumlah tidak sama dengan dua kali bilangan tepi, kira semula. Kesilapan itu sentiasa terletak dalam senarai darjah.
Semak sendiri
Sebuah rangkaian mempunyai bucu A, B, C dan D, dengan tepi AB, AC, AD dan BC. Cari darjah setiap bucu dan semak kiraan anda.
Jawapan
A terletak pada AB, AC dan AD, maka darjahnya 3.
B terletak pada AB dan BC, maka darjahnya 2. C terletak pada AC dan BC, maka darjahnya 2. D terletak pada AD sahaja, maka darjahnya 1.
Jumlah = 3 + 2 + 2 + 1 = 8. Terdapat 4 tepi dan 2 × 4 = 8, maka kiraan itu betul.
Apa yang dipelajari seterusnya
Teruskan dengan mewakilkan rangkaian sebenar sebagai graf. Jika kesilapan istilah berpunca daripada kerja yang cuai, pelatih pembaikan langkah algebra (Bahasa Inggeris) membina tabiat menyemak setiap langkah. Catat kesilapan dalam log kesilapan dan semakan ralat kertas.
Dalam tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu, seorang guru boleh memerhati anda mengira.