Untuk mencari laluan terpendek, senaraikan setiap laluan dari mula ke akhir, tambah wajaran dan pilih jumlah terkecil. Dalam rangkaian kecil, senarai itulah keseluruhan kaedah.
Pelajaran ini menyambung membezakan graf terarah, berwajaran dan ringkas dalam bab rangkaian SPM Matematik.
Bagaimana laluan disenaraikan tanpa ada yang tertinggal?
Mulakan di permulaan dan ikut satu cabang hingga ke akhir. Kemudian kembali ke pilihan terakhir dan cuba cabang seterusnya.
Jangan gunakan bucu yang sama dua kali dalam satu laluan. Setiap laluan yang siap ditulis sebagai rentetan huruf.
Contoh penyelesaian: penghantaran dari gudang
Seorang penghantar barang bergerak dari gudang A ke kedai E melalui tiga simpang B, C dan D. Jarak jalan dalam km: AB 7, AC 3, BC 2, BD 4, CD 5, CE 9 dan DE 3. Cari laluan terpendek dari A ke E.
| Laluan | Kerja | Jumlah (km) |
|---|---|---|
| A C E | 3 + 9 | 12 |
| A C D E | 3 + 5 + 3 | 11 |
| A C B D E | 3 + 2 + 4 + 3 | 12 |
| A B D E | 7 + 4 + 3 | 14 |
| A B C D E | 7 + 2 + 5 + 3 | 17 |
| A B C E | 7 + 2 + 9 | 18 |
| A B D C E | 7 + 4 + 5 + 9 | 25 |
Laluan terpendek ialah A C D E, dengan jumlah 11 km.
Kesilapan yang menyebabkan markah hilang
Kesilapan biasa ialah memilih laluan dengan berhenti paling sedikit. A C E hanya mempunyai dua jalan, tetapi panjangnya 12 km. Laluan A C D E mempunyai tiga jalan dan lebih pendek.
| Salah | Betul | |
|---|---|---|
| Pilihan | A C E | A C D E |
| Sebab | Jalan paling sedikit | Jumlah jarak terkecil |
| Jumlah | 12 km | 11 km |
Kesilapan lain ialah berhenti selepas menemui laluan pertama. Tulis setiap laluan sebelum membandingkan.
Semak sendiri
Bucu W, X, Y dan Z mempunyai tepi WX 4, WY 6, XY 1, XZ 7 dan YZ 3. Cari laluan terpendek dari W ke Z.
Jawapan
W X Z: 4 + 7 = 11.
W Y Z: 6 + 3 = 9.
W X Y Z: 4 + 1 + 3 = 8.
W Y X Z: 6 + 1 + 7 = 14.
Laluan terpendek ialah W X Y Z, dengan jumlah 8.
Apa yang dipelajari seterusnya
Uji keempat-empat pelajaran dalam set latihan rangkaian. Pelatih pembaikan langkah algebra (Bahasa Inggeris) membantu tabiat menambah dengan teliti yang diperlukan oleh setiap laluan. Catat kesilapan dalam log kesilapan dan semakan ralat kertas.
Dalam tuisyen Matematik dalam talian satu lawan satu, seorang guru boleh menyemak senarai laluan anda.