Sistem persamaan meminta nilai yang memenuhi beberapa persamaan serentak. Bab Matematik Tambahan SPM ini mempunyai empat kemahiran yang berkait, dan setiap satu berakhir dengan semakan terhadap setiap persamaan asal.
Apa yang dicakup oleh bab ini?
Kemahiran ini disusun mengikut tahap. Pemilihan kaedah muncul dalam setiap pelajaran lain, maka ia kemahiran yang patut dibaca awal.
| Kemahiran | Soalan yang dijawab |
|---|---|
| Tiga persamaan linear, tiga pemboleh ubah | Bagaimana mengurangkan tiga pemboleh ubah kepada dua, kemudian satu? |
| Satu persamaan linear dan satu tak linear | Bagaimana menggantikan ke dalam persamaan kuasa dua atau hasil darab? |
| Memilih penggantian atau penghapusan | Kaedah mana yang memendekkan algebra? |
| Menolak penyelesaian yang tidak sah | Jawapan mana yang masuk akal dalam keadaan itu? |
Bagaimana kemahiran itu berkait?
Satu contoh kecil menunjukkan hubungannya. Selesaikan x + y = 7 dan x² + y² = 29.
Persamaan pertama linear, maka tulis y = 7 − x dan gantikan: x² + (7 − x)² = 29, yang memberi 2x² − 14x + 20 = 0, atau x² − 7x + 10 = 0. Maka x = 2 atau 5, jadi pasangannya (2, 5) dan (5, 2).
Kedua-dua pasangan memenuhi kedua-dua persamaan. Dalam soalan cerita, syarat seperti “panjang lebih besar daripada lebar” mungkin menolak satu pasangan, dan semakan itu ialah kemahiran terakhir dalam bab ini.
Sebaliknya, bagi 2x + y = 10 dan 3x − y = 5, penghapusan lebih pantas: tambah kedua-dua persamaan untuk mendapat 5x = 15, maka x = 3 dan y = 4. Pasangan yang berbeza memerlukan kaedah yang berbeza untuk kekal ringkas.
Di mana saya patut bermula?
Pilih baris yang sepadan dengan keadaan anda.
- Anda mencampuradukkan kedua-dua kaedah: mulakan dengan memilih penggantian atau penghapusan.
- Tiga anu terasa seperti labirin: baca pelajaran tiga anu.
- Sebutan kuasa dua menimbulkan kekeliruan: baca pelajaran linear-tak linear.
- Soalan cerita memberi jawapan yang terasa ganjil: akhiri dengan menolak penyelesaian yang tidak sah.
Apabila anda sudah membaca pelajaran, uji seluruh bab dengan set latihan sistem persamaan. Jika anda mahu seorang guru memerhati algebra anda pada soalan campuran, lihat tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.