Indeks harga membandingkan harga sekarang dengan harga pada tahun asas, di mana tahun asas ditetapkan sebagai 100. Rumusnya I = (Q₁ ÷ Q₀) × 100, dengan Q₁ harga semasa dan Q₀ harga asas.
Pelajaran ini memulakan bab nombor indeks. Pelajaran berikutnya, menggabungkan indeks berpemberat, menggunakan rumus ini untuk setiap barang.
Apakah maksud rumus ini?
Bahagikan harga sekarang dengan harga tahun asas, kemudian darab dengan 100. Tahun asas sentiasa berindeks tepat 100, kerana Q₁ dan Q₀ ketika itu sama.
Indeks melebihi 100 bermakna harga naik sejak tahun asas. Indeks di bawah 100 bermakna harga turun.
Contoh: tiga soalan daripada satu rumus
Sebungkus beras 5 kg berharga RM4.50 pada 2019 (tahun asas) dan RM5.40 pada 2023.
Cari indeks. I = (5.40 ÷ 4.50) × 100 = 1.2 × 100 = 120. Ini bermakna kenaikan 20% sejak 2019, bukan kenaikan 120%.
Cari harga semasa daripada indeks. Sebotol minyak masak berharga RM6.00 pada 2019 dan indeksnya pada 2023 ialah 135. Harga semasa = (135 ÷ 100) × 6.00 = 1.35 × 6.00 = RM8.10.
Cari harga asas. Sebungkus tepung berharga RM9.90 pada 2023 dan indeksnya 110 (asas 2019). Harga asas = 9.90 ÷ 1.10 = RM9.00. Semak: (9.90 ÷ 9.00) × 100 = 110.
Kesilapan yang menghilangkan markah
Kesilapan yang biasa ialah meletakkan harga asas di atas. Bagi beras tadi, itu memberi (4.50 ÷ 5.40) × 100 = 83.3, iaitu indeks di bawah 100 walaupun harga jelas naik.
Semakan kewajaran menangkapnya: jika harga naik, indeks mesti melebihi 100. Jika jawapan anda menyatakan sebaliknya, dua harga itu tertukar tempat.
| Semakan | Persediaan salah | Persediaan betul |
|---|---|---|
| Bahagian atas pecahan | 4.50 (asas) | 5.40 (tahun ini) |
| Hasil | 83.3 | 120 |
| Semakan kewajaran | Di bawah 100 selepas kenaikan | Di atas 100 selepas kenaikan |
Uji diri anda
Gula sekilogram berharga RM3.20 pada 2020. Indeksnya pada 2024 ialah 125 dengan 2020 sebagai tahun asas. Cari harganya pada 2024. Kemudian cari indeks 2024 bagi telur yang berharga RM12.00 pada 2020 dan RM10.20 pada 2024.
Jawapan
Harga pada 2024 = (125 ÷ 100) × 3.20 = 1.25 × 3.20 = RM4.00.
Indeks telur = (10.20 ÷ 12.00) × 100 = 85. Nilai di bawah 100 sepadan dengan harga yang turun, iaitu penurunan 15%.
Apakah langkah seterusnya?
Teruskan dengan menggabungkan indeks berpemberat, kemudian uji diri dengan set latihan nombor indeks. Lembaran struktur soalan berayat (Bahasa Inggeris) membantu anda menyusun soalan berayat sebelum mengira.
Jika anda masih tersilap menyusun soalan, seorang guru dalam tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu boleh menunjukkan puncanya.