Dalam Matematik Tambahan, kesilapan kalkulus selalunya sebenarnya kesilapan algebra. Halaman ini menyenaraikan lima kemahiran algebra yang patut disemak sebelum pembezaan dan pengamiran, dengan ujian satu baris untuk setiap satu.
Kembali ke panduan Matematik Tambahan SPM untuk melihat keseluruhan kursus. Pelatih pembaikan langkah algebra (Bahasa Inggeris) memberi latihan tambahan untuk kemahiran yang anda tersilap.
Apakah situasi anda?
“Saya tahu petua untuk dy/dx, tetapi jawapan saya masih salah.” Atau: “Di kelas saya ikut langkahnya, tetapi di rumah ungkapan itu bertukar menjadi sesuatu yang saya tidak tahu ringkaskan.”
Petuanya betul. Ungkapan yang dikenakan petua itulah masalahnya.
Lima kemahiran mana yang perlu diuji?
| Kemahiran | Ujian satu baris | Tempat ia muncul semula |
|---|---|---|
| Mengembang kurungan | Kembangkan (x + 3)(2x − 1) | Membezakan hasil darab |
| Pemfaktoran | Faktorkan x² − 5x + 6 | Mencari titik pegun |
| Pecahan berhuruf | Ringkaskan (6x² − 4x) ÷ 2x | Hasil bahagi dan pengamiran |
| Indeks dan punca | Tulis 1 ÷ x² dan √x sebagai kuasa x | Setiap soalan petua kuasa |
| Menyusun semula | Jadikan x perkara rumus bagi y = 3x − 7 | Fungsi songsang dan kadar |
Jawapan: 2x² + 5x − 3; (x − 2)(x − 3); 3x − 2; x⁻² dan x^(1/2); x = (y + 7) ÷ 3.
Satu contoh pembaikan
Ambil y = (x³ + 2x²) ÷ x. Pelajar yang tidak meringkaskannya terus memakai petua hasil bahagi dan mendapat ungkapan panjang yang mudah tersilap.
Ringkaskan dahulu: setiap sebutan dibahagi dengan x, jadi y = x² + 2x. Maka dy/dx = 2x + 2.
Kedua-dua cara memberi jawapan sama jika dibuat dengan betul, tetapi cara meringkaskan dahulu lebih kurang peluang tersilap. Biasakan diri meringkaskan sebelum memakai petua.
Apa yang boleh saya lakukan sendiri?
- Jawab lima ujian di atas di atas kertas, tanpa nota, dan tanda sendiri.
- Bagi setiap ujian yang tersalah, tulis dua soalan serupa dan selesaikan.
- Ulang kelima-lima ujian itu setiap minggu dan catat hasilnya dalam log kesilapan dan semakan ralat kertas.
- Kembali kepada soalan pembezaan hanya selepas anda boleh menulis semula ungkapannya dalam bentuk ringkas.
Bilakah tuisyen satu lawan satu berbaloi dipertimbangkan?
Pembaikan sendiri berkesan apabila satu atau dua ujian gagal. Jika tiga atau lebih gagal, atau kesilapan yang sama berulang, seorang guru dapat melihat coraknya lebih cepat daripada senarai semak. Pelajaran bermula pada kemahiran yang menghalang paling banyak bab, kemudian bergerak ke hadapan.
Anda boleh bermula dengan kelas percubaan sejam (dari RM50) dan membawa ujian yang anda tersalah. Untuk membuat keputusan, baca patutkah saya membaiki algebra sebelum mengulang kaji pembezaan. Lihat cara pelajaran berjalan di tuisyen Matematik Tambahan dalam talian satu lawan satu.