Beza kecil antara dua nilai min ialah bukti yang lemah apabila bacaan dalam setiap kumpulan berubah lebih daripada beza itu. Bandingkan jurang dengan serakan sebelum memilih perkataan anda.
Pelajaran ini menyusul mengenal pasti kumpulan perbandingan dan sebahagian daripada set menilai dakwaan sains daripada set data.
Apa semakan serakan?
- Cari min setiap kumpulan.
- Cari julat setiap kumpulan: tertinggi tolak terendah.
- Bandingkan jurang antara min dengan julat.
Jika jurang jauh lebih kecil daripada julat, kumpulan bertindih teruk dan bezanya mungkin kebetulan.
Contoh 1: jurang yang hilang dalam serakan
Ujian asal menanam 5 pokok dengan baja (Kumpulan P) dan 5 pokok tanpa baja (Kumpulan Q). Ketinggian selepas 14 hari, dalam cm:
| Kumpulan | Bacaan | Jumlah | Min | Julat |
|---|---|---|---|---|
| P (baja) | 16, 18, 19, 17, 20 | 90 | 18 | 20 − 16 = 4 |
| Q (air) | 14, 19, 16, 20, 16 | 85 | 17 | 20 − 14 = 6 |
Langkah 1: min. P: 90 ÷ 5 = 18 cm. Q: 85 ÷ 5 = 17 cm. Jurangnya ialah 18 − 17 = 1 cm.
Langkah 2: julat. P meliputi 16 hingga 20 cm dan Q meliputi 14 hingga 20 cm. Julat bertindih daripada 16 hingga 20 cm.
Langkah 3: bandingkan. Jurang 1 cm jauh lebih kecil daripada serakan 4 hingga 6 cm dalam kumpulan. Sesetengah pokok dalam Q (19 dan 20 cm) lebih tinggi daripada kebanyakan pokok dalam P.
Kesimpulan. Min ketinggian lebih 1 cm dengan baja, tetapi bacaan bertindih teruk, jadi data hanya memberi sokongan lemah bahawa baja menambah ketinggian. Lebih banyak pokok akan membantu.
Contoh 2: jurang yang jelas
Sekarang andaikan Kumpulan R mempunyai ketinggian 22, 23, 24, 23, 23 (jumlah 115, min 23, julat 2) dan Kumpulan Q sama seperti tadi (min 17, julat 6).
Jurangnya ialah 23 − 17 = 6 cm. Bacaan R (22 hingga 24 cm) tidak bertindih dengan bacaan Q (14 hingga 20 cm), jadi bezanya jelas. Walaupun begitu, kesimpulan terhad kepada keadaan yang diuji.
Kesilapan yang menghilangkan markah
Kesilapannya ialah menyebut sebarang beza sebagai bukti. “Kumpulan P lebih tinggi, jadi baja berkesan” mengabaikan pertindihan.
| Salah | Betul |
|---|---|
| “Baja jelas berkesan” | “Min lebih tinggi 1 cm, tetapi bacaan bertindih” |
| “Tiada beza” | “Bezanya kecil berbanding serakan, jadi sokongan lemah” |
| “Kedua-dua kumpulan sama” | “Data tidak dapat menunjukkan beza dengan bilangan pokok yang sedikit ini” |
Pembetulannya ialah melaporkan jurang dan pertindihan dalam ayat yang sama.
Semak sendiri
Dua kumpulan rekaan, masing-masing 5 pelajar, menjalani ujian masa tindak balas, dalam saat. Kumpulan A: 0.25, 0.30, 0.28, 0.27, 0.30.
Kumpulan B: 0.29, 0.26, 0.31, 0.30, 0.29. Seorang pelajar berkata Kumpulan A bertindak balas lebih cepat. Ulas pernyataan ini.
Jawapan
Jumlah Kumpulan A: 0.25 + 0.30 + 0.28 + 0.27 + 0.30 = 1.40, jadi minnya 1.40 ÷ 5 = 0.28 s. Jumlah Kumpulan B: 0.29 + 0.26 + 0.31 + 0.30 + 0.29 = 1.45, jadi minnya 0.29 s.
Jurangnya 0.01 s. Julatnya ialah 0.30 − 0.25 = 0.05 s untuk A dan 0.31 − 0.26 = 0.05 s untuk B, dan ia bertindih daripada 0.26 hingga 0.30 s.
Jurang itu jauh lebih kecil daripada serakan, jadi data hanya memberi sokongan lemah bahawa A bertindak balas lebih cepat.
Apa yang dipelajari seterusnya
Teruskan ke mengasingkan keputusan berulang daripada reka bentuk ujian adil, yang menunjukkan mengapa ulangan yang sepakat masih boleh tidak adil. Makmal bukti graf dan perbandingan adil (Bahasa Inggeris) menyediakan set data untuk berlatih.
Untuk berlatih semakan serakan bersama guru, lihat tuisyen Sains dalam talian satu lawan satu.