Pada graf jarak-masa, kecerunan ialah laju. Pada graf halaju-masa, kecerunan ialah pecutan dan luas di bawah graf ialah jarak. Semak paksi menegak dahulu sebelum memilih kaedah.
Pelajaran ini sebahagian daripada topik daya dan gerakan. Jika anda belum selesa dengan rumus asas, baca dahulu mengira laju, halaju dan pecutan.
Apa yang perlu dibaca dahulu pada graf?
Lihat tajuk paksi menegak dan mendatar serta unitnya. Kemudian tanya tiga soalan: apakah bentuk bahagian pertama, bahagian kedua dan bahagian ketiga?
Setiap bahagian yang lurus mempunyai satu kecerunan yang boleh dikira secara berasingan. Jangan hitung kecerunan untuk keseluruhan graf sekali gus.
Contoh berlatih 1: graf jarak-masa
Seorang pelajar rekaan berlari di padang. Titik pada graf jarak-masanya ialah (0 s, 0 m), (10 s, 30 m), (25 s, 30 m) dan (35 s, 70 m), disambung dengan garis lurus.
Bahagian 1 (0 hingga 10 s): jarak bertambah 30 m dalam 10 s, jadi laju = 30 ÷ 10 = 3 m/s.
Bahagian 2 (10 hingga 25 s): jarak kekal 30 m, jadi laju = 0. Pelajar itu berhenti selama 15 s.
Bahagian 3 (25 hingga 35 s): jarak bertambah 40 m dalam 10 s, jadi laju = 40 ÷ 10 = 4 m/s.
Bagi seluruh perjalanan, jumlah jarak 70 m dibahagi jumlah masa 35 s memberi laju keseluruhan 2 m/s. Nilai itu lebih rendah daripada kedua-dua laju larian kerana pelajar berhenti sebentar.
Contoh berlatih 2: graf halaju-masa
Sebuah kereta mainan rekaan mempunyai titik halaju-masa (0 s, 0 m/s), (5 s, 10 m/s) dan (15 s, 10 m/s), disambung dengan garis lurus.
Dari 0 hingga 5 s, halaju bertambah 10 m/s dalam 5 s, jadi pecutan = 10 ÷ 5 = 2 m/s².
Dari 5 hingga 15 s, halaju kekal 10 m/s, jadi pecutan = 0.
Jarak ialah luas di bawah graf. Segi tiga: ½ × 5 × 10 = 25 m. Segi empat tepat: 10 × 10 = 100 m. Jumlah jarak = 25 + 100 = 125 m.
Kesilapan yang menghilangkan markah
Slip yang kerap ialah membaca garis mendatar sebagai “berhenti” pada kedua-dua jenis graf. Pada graf jarak-masa, garis mendatar benar-benar bermakna pegun. Pada graf halaju-masa, garis mendatar pada 10 m/s bermakna kereta bergerak dengan halaju seragam 10 m/s.
| Graf | Garis mendatar bermakna | Garis pada paksi mendatar bermakna |
|---|---|---|
| Jarak-masa | Objek pegun | Objek di titik permulaan |
| Halaju-masa | Halaju seragam | Objek pegun |
Satu lagi slip ialah mengira kecerunan graf halaju-masa dan menamakannya laju. Kecerunan graf itu ialah pecutan, dan unitnya m/s², bukan m/s.
Semak sendiri
Sebuah troli rekaan bergerak dengan halaju 4 m/s selama 5 s, kemudian halajunya berkurang secara seragam kepada 0 dalam 3 s. Cari jumlah jarak dan nilai nyahpecutan.
Jawapan
Jarak dalam 5 s pertama = 4 × 5 = 20 m. Jarak dalam 3 s terakhir ialah luas segi tiga = ½ × 3 × 4 = 6 m.
Jumlah jarak = 20 + 6 = 26 m.
Pecutan = (0 − 4) ÷ 3 = −1.33 m/s², jadi nyahpecutan ialah kira-kira 1.3 m/s².
Apa yang dipelajari seterusnya
Latih bacaan anda dengan penjelajah graf gerakan (Bahasa Inggeris), kemudian cuba latihan daya dan gerakan. Makmal bukti graf dan perbandingan adil (Bahasa Inggeris) menambah soalan tentang tafsiran.
Jika anda mahu seorang guru membaca graf bersama anda, lihat tuisyen Sains dalam talian secara satu lawan satu.