Jika anda tersangkut pada soalan perkataan, puncanya mungkin bukan algebra. Puncanya ialah langkah pertama: menukar ayat kepada simbol. Langkah itu boleh dilatih, dan halaman ini menunjukkan caranya.
Halaman ini ialah sebahagian daripada panduan Matematik SPM. Ia sesuai jika anda sudah boleh menyelesaikan persamaan linear tetapi terhenti apabila soalan ditulis sebagai cerita.
Apakah yang berlaku apabila saya tersangkut?
Ada pelajar membaca soalan sekali sahaja, terus mencari nombor, lalu menambah atau menolak tanpa rancangan. Hasilnya ialah jawapan yang nampak munasabah tetapi salah.
Ada tiga punca utama. Pertama, tidak tahu apa yang perlu dicari. Kedua, frasa seperti “kurang daripada” dibaca mengikut susunan ayat, bukan susunan simbol. Ketiga, ayat panjang dibaca sekali gus sedangkan ia mengandungi dua atau tiga maklumat berasingan.
Jika bahasa soalan terasa asing, itu belum tentu kelemahan anda dalam Matematik. Gunakan jadual di bawah dan anda akan nampak polanya.
Jadual frasa kepada simbol
| Frasa dalam soalan | Maksud dalam simbol | Contoh |
|---|---|---|
| jumlah, digabungkan, bersama-sama | tambah | jumlah a dan b ialah a + b |
| lebih daripada, bertambah | tambah | p ialah RM3 lebih daripada q, maka p = q + 3 |
| kurang daripada, berkurang | tolak, susunan terbalik | p ialah RM3 kurang daripada q, maka p = q − 3 |
| dua kali ganda, tiga kali ganda | darab | dua kali ganda x ialah 2x |
| ialah, sama dengan, menjadi | tanda sama dengan | jumlah harga ialah RM24 |
| tidak kurang daripada | lebih besar atau sama (≥) | n tidak kurang daripada 10 |
| tidak melebihi | kurang atau sama (≤) | n tidak melebihi 10 |
Baca jadual ini bersama soalan sebenar. Tandakan frasa dalam soalan, kemudian tulis simbolnya di sebelah.
Contoh: dari ayat ke persamaan
Soalan: Harga sebuah buku ialah RM3 lebih daripada harga sebuah pen. Kamal membeli 4 batang pen dan 2 buah buku dengan jumlah bayaran RM24. Cari harga sebuah pen.
Langkah 1, tentukan pemboleh ubah. Biar x ialah harga sebatang pen dalam RM. Maka harga sebuah buku ialah x + 3, kerana buku lebih mahal.
Langkah 2, tulis persamaan daripada ayat terakhir. Empat pen berharga 4x. Dua buku berharga 2(x + 3). Jumlahnya RM24, maka 4x + 2(x + 3) = 24.
Langkah 3, selesaikan. 4x + 2x + 6 = 24, maka 6x = 18 dan x = 3. Harga sebatang pen ialah RM3.
Langkah 4, semak dengan ayat asal. Buku berharga RM6. Empat pen ialah RM12 dan dua buku ialah RM12, jumlahnya RM24. Jawapan padan dengan soalan.
Kesilapan yang mudah berlaku: susunan terbalik
Soalan: Umur Hana ialah 5 tahun kurang daripada umur Amir. Jika umur Amir ialah y, tulis umur Hana.
Pelajar yang tergesa-gesa menulis 5 − y kerana 5 muncul dahulu dalam ayat. Jika Amir berumur 17 tahun, jawapan itu memberi 5 − 17 = −12, iaitu umur negatif yang mustahil.
Jawapan yang betul ialah y − 5. Jika Amir 17 tahun, Hana ialah 12 tahun. Masukkan satu nombor sebenar ke dalam jawapan anda, dan kesilapan jenis ini akan kelihatan serta-merta.
Apakah yang boleh saya buat sendiri?
- Baca soalan dua kali. Kali pertama untuk cerita, kali kedua untuk menandakan apa yang perlu dicari.
- Tulis “Biar x = …” sebelum apa-apa kerja lain.
- Pecahkan ayat panjang kepada bahagian pendek, satu bahagian satu persamaan kecil.
- Gantikan nombor sebenar ke dalam ungkapan untuk menguji sama ada ia masuk akal.
- Catat setiap kesilapan dalam log kesilapan dan semakan kertas, supaya anda nampak frasa mana yang sentiasa mengelirukan.
Untuk latihan langkah algebra selepas persamaan ditulis, gunakan pelatih pembaikan langkah algebra (Bahasa Inggeris). Jika soalan anda melibatkan syarat dan rantau, sambung dengan pelajaran menukar kekangan dalam soalan perkataan.
Bila tuisyen satu lawan satu patut dipertimbangkan?
Jika anda sudah mencuba langkah di atas selama beberapa minggu dan kesilapan yang sama masih berulang, seorang guru boleh mendengar cara anda membaca ayat dan membetulkannya pada soalan anda sendiri. Buku latihan sahaja tidak dapat berbuat demikian.
Lihat tuisyen Matematik SPM satu lawan satu dalam talian, atau mulakan dengan kelas percubaan sejam (dari RM50) menggunakan soalan perkataan anda sendiri.